دوال المسافة - ClickHouse Documentation

L1Distance

أُضيف في: v21.11.0 يحسب المسافة بين نقطتين (حيث تمثل عناصر المتجهات الإحداثيات) في فضاء L1 (المعيار 1 (مسافة هندسة مانهاتن)). البنية

L1Distance(vector1, vector2)

الأسماء البديلة: distanceL1 الوسائط

vector1 — المتجه الأول. Tuple(T) أو Array(T)
vector2 — المتجه الثاني. Tuple(T) أو Array(T)

القيمة المعادة يعيد مسافة معيار L1. بالنسبة إلى مدخلات Array، يعيد Float32 إذا كان النوع الفائق المشترك الأدنى لأنواع العناصر هو Float32 أو BFloat16، وإلا فيعيد Float64. أما بالنسبة إلى مدخلات Tuple، فإن نوع الإرجاع يتبع نوع الناتج الحسابي للعمليات على مستوى العناصر (مع الحفاظ على أنواع الأعداد الصحيحة). (U)Int* أو Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L1Distance((1, 2), (2, 3))

Response

┌─L1Distance((1, 2), (2, 3))─┐
│                          2 │
└────────────────────────────┘

L1Norm

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب مجموع القيم المطلقة لعناصر المتجه. الصيغة

L1Norm(vector)

الأسماء البديلة: normL1 الوسيطات

vector — متجه أو Tuple من القيم الرقمية. Array(T) أو Tuple(T)

القيمة المُعادة تُرجع معيار L1 أو مسافة هندسة مانهاتن. UInt* أو Float* أو Decimal أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L1Norm((1, 2))

Response

┌─L1Norm((1, 2))─┐
│              3 │
└────────────────┘

L1Normalize

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب متجه الوحدة لمتجه معيّن (عناصر الـ Tuple هي الإحداثيات) في فضاء L1 (هندسة مانهاتن). البنية

L1Normalize(tuple)

الأسماء المستعارة: normalizeL1 الوسائط

tuple — Tuple من القيم العددية. Tuple(T)

القيمة المُعادة تُرجع متجه الوحدة. Tuple(Float64) أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L1Normalize((1, 2))

Response

┌─L1Normalize((1, 2))─────────────────────┐
│ (0.3333333333333333,0.6666666666666666) │
└─────────────────────────────────────────┘

L2Distance

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب المسافة بين نقطتين (تمثل عناصر المتجهات الإحداثيات) في الفضاء الإقليدي (المسافة الإقليدية). الصيغة

L2Distance(vector1, vector2)

الأسماء المستعارة: distanceL2 الوسائط

vector1 — المتجه الأول. Tuple(T) أو Array(T)
vector2 — المتجه الثاني. Tuple(T) أو Array(T)

القيمة المُعادة تُرجع مسافة معيار L2. بالنسبة إلى مدخلات Array، تُرجع Float32 إذا كان النوع الفائق المشترك الأدنى لأنواع العناصر هو Float32 أو BFloat16، وإلا فتُرجع Float64. أما بالنسبة إلى مدخلات Tuple، فتُرجع دائمًا Float64. Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L2Distance((1, 2), (2, 3))

Response

┌─L2Distance((1, 2), (2, 3))─┐
│         1.4142135623730951 │
└────────────────────────────┘

L2DistanceTransposed

أُضيف في: v25.10.0 يحسب المسافة التقريبية بين نقطتين (تمثل قيم المتجهات الإحداثيات) في الفضاء الإقليدي (المسافة الإقليدية). الصيغة

L2DistanceTransposed(vector1, vector2, p[, used_dims])

الأسماء البديلة: distanceL2Transposed المعاملات

vectors — المتجهات. QBit(T, UInt64[, UInt64])
reference — المتجه المرجعي. Array(T)
p — عدد البِتّات من كل عنصر في المتجه التي ستُستخدم في حساب المسافة (من 1 إلى عرض البِتّ للعنصر). يتحكم مستوى التكميم في موازنة بين الدقة والسرعة. يؤدّي استخدام عدد أقل من البِتّات إلى تسريع عمليات IO والحسابات مع تقليل الدقة، بينما يؤدّي استخدام عدد أكبر من البِتّات إلى زيادة الدقة على حساب الأداء. UInt
used_dims — اختياري. عدد الأبعاد الأولى المطلوب قراءتها لإجراء بحث منخفض الأبعاد (Matryoshka) على QBit ذي stride. يجب أن يكون مضاعفًا لـ stride الخاص بـ QBit وألا يتجاوز بُعده، ويجب أن يحتوي المتجه المرجعي على هذا العدد من العناصر على الأقل (ويُتجاهل أي عناصر إضافية لاحقة). لا تُقرأ إلا مجموعات stride التي تغطي هذه الأبعاد. UInt

القيمة المعادة يعيد المسافة التقريبية لمعيار 2. ويُرجع دائمًا Float64. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]);
SELECT L2DistanceTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit;

Response

┌─L2DistanceTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐
│                       1.3922918381215914 │
└──────────────────────────────────────────┘

L2DistanceTransposedQuantized

أُضيف في: v26.7.0 يحسب المسافة الإقليدية التقريبية بين QBit(Int8) من رموز quantizeBFloat16ToInt8 (تُفكّ تكميمها آنيًا) ومتجه مرجعي. يُقارَن متجه مرجعي (استعلام) من النوع Float مباشرةً بدقة Float32 — وهي دقة إعادة بناء الرموز بعد فك تكميمها، لذا يُحوَّل استعلام Float64 إلى Float32، بينما يُوسَّع استعلام BFloat16 إليها بدقة تامة (أي إن حساب المسافة غير متماثل)؛ أما المرجع Array(Int8) فيُعامَل هو نفسه على أنه رموز quantizeBFloat16ToInt8 وتُفكّ تكميمه إلى مستويات إعادة البناء الخاصة به. لاحظ أن p يقتطع فقط رموز QBit المخزنة؛ أما المرجع Array(Int8) فهو استعلام كامل ويُعاد بناؤه دائمًا بدقة 8-بت الكاملة، لذا لا تكون هذه مسافة متماثلة بين طرفين مكمّمين إلا عند p = 8 (أما عند p < 8 فلا يُقرأ إلا الطرف المخزن بدقة أخشن). ويجب أن يكون في الفضاء نفسه الذي كانت فيه القيم قبل التكميم (أي بعد تطبيق التدوير العشوائي والتحجيم نفسيهما)، وهذه مسؤولية المستدعي. إن cosine distance ثابتة تجاه التحجيم؛ أما dot product ومسافة L2 فليستا كذلك. الصيغة

L2DistanceTransposedQuantized(vectors, reference, p[, used_dims])

المعاملات

vectors — متجهات رموز quantizeBFloat16ToInt8. QBit(Int8, UInt64[, UInt64])
reference — المتجه المرجعي (الاستعلام): مصفوفة Float (أي الاستعلام، وتُجرى المقارنة بدقة Float32 — ويُضيَّق استعلام Float64 إلى Float32)، أو Array(Int8) من رموز quantizeBFloat16ToInt8 تُفك كميًا آنيًا. Array(Float32) أو Array(Int8)
p — عدد البِتّات العليا من كل رمز QBit مخزَّن المطلوب استخدامه (من 1 إلى 8). يؤدّي استخدام عدد أقل من البِتّات إلى إعادة بناء مكمِّم مضمَّن أكثر خشونة لتسريع عمليات IO مع تقليل الدقة؛ وتمثل 8 بِتّات إعادة بناء بالدقة الكاملة. يقتصر p على اقتطاع QBit المخزَّن فقط؛ أما المرجع Array(Int8) فيُعاد بناؤه دائمًا بدقة 8 بِتّات كاملة. UInt
used_dims — اختياري. عدد الأبعاد الأولى المطلوب قراءتها لإجراء بحث منخفض الأبعاد (Matryoshka) على QBit ذي stride. يجب أن يكون مضاعفًا لـ stride الخاص بـ QBit وألا يتجاوز بُعده، ويجب أن يحتوي المتجه المرجعي على هذا العدد من العناصر على الأقل (وأي عناصر إضافية لاحقة يتم تجاهلها). لا تُقرأ إلا مجموعات stride التي تغطي هذه الأبعاد. UInt

القيمة المعادة يعيد المسافة التقريبية لمعيار 2. ويُرجع دائمًا Float64. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Int8, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, arrayMap(x -> quantizeBFloat16ToInt8(x), [0.1, -0.5]::Array(BFloat16)));
SELECT L2DistanceTransposedQuantized(vec, [0.1, -0.5]::Array(Float32), 8) FROM qbit;

L2Norm

تم تقديمها في: v21.11.0 تحسب الجذر التربيعي لمجموع مربعات عناصر المتجه. الصيغة

L2Norm(vector)

الأسماء البديلة: normL2 المعاملات

vector — متجه أو Tuple من القيم العددية. Tuple(T) أو Array(T)

القيمة المُعادة تُرجع معيار L2 أو المسافة الإقليدية. UInt* أو Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L2Norm((1, 2))

Response

┌───L2Norm((1, 2))─┐
│ 2.23606797749979 │
└──────────────────┘

L2Normalize

قُدِّمت في: v21.11.0 يحسب متجه الوحدة لمتجه معيّن (عناصر الـ Tuple هي الإحداثيات) في الفضاء الإقليدي (باستخدام المسافة الإقليدية). الصيغة

L2Normalize(tuple)

الأسماء البديلة: normalizeL2 الوسيطات

tuple — قيمة من النوع Tuple تتألف من قيم رقمية. Tuple(T)

القيمة المعادة يعيد متجه الوحدة. Tuple(Float64) أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L2Normalize((3, 4))

Response

┌─L2Normalize((3, 4))─┐
│ (0.6,0.8)           │
└─────────────────────┘

L2SquaredDistance

قُدِّم في: v22.7.0 يحسب مجموع مربعات الفروق بين العناصر المناظرة في متجهين. البنية

L2SquaredDistance(vector1, vector2)

الأسماء البديلة: distanceL2Squared الوسيطات

vector1 — المتجه الأول. Tuple(T) أو Array(T)
vector2 — المتجه الثاني. Tuple(T) أو Array(T)

القيمة المعادة تعيد مجموع مربعات الفروق بين العناصر المناظرة في متجهين. بالنسبة إلى مُدخلات Array، يكون نوع الإرجاع Float32 إذا كان النوع الشامل المشترك الأدنى لأنواع العناصر هو Float32 أو BFloat16، وإلا فيكون Float64. أما بالنسبة إلى مُدخلات Tuple، فيتبع نوع الإرجاع نوع النتيجة الحسابية للعمليات على مستوى العناصر (مع الاحتفاظ بالأنواع الصحيحة). (U)Int* أو Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L2SquaredDistance([1, 2, 3], [0, 0, 0])

Response

┌─L2SquaredDis⋯ [0, 0, 0])─┐
│                       14 │
└──────────────────────────┘

L2SquaredNorm

قُدِّمت في: v22.7.0 تحسب مربع الجذر التربيعي لمجموع مربعات عناصر المتجه (أي L2Norm). البنية

L2SquaredNorm(vector)

الأسماء المستعارة: normL2Squared الوسيطات

vector — متجه أو Tuple من القيم العددية. Array(T) أو Tuple(T)

القيمة المعادة يعيد مربع معيار L2. UInt* أو Float* أو Decimal أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT L2SquaredNorm((1, 2))

Response

┌─L2SquaredNorm((1, 2))─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

LinfDistance

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب المسافة بين نقطتين (تمثل عناصر المتجهات الإحداثيات) في الفضاء L_{inf} (المعيار الأعظمي). الصيغة

LinfDistance(vector1, vector2)

الأسماء البديلة: distanceLinf الوسائط

vector1 — المتجه الأول. Tuple(T) أو Array(T)
vector2 — المتجه الثاني. Tuple(T) أو Array(T)

القيمة المعادة تعيد مسافة معيار اللانهاية. بالنسبة إلى مُدخلات Array، تُعيد Float32 إذا كان النوع الأعلى المشترك الأدنى لأنواع العناصر هو Float32 أو BFloat16، وإلا فتُعيد Float64. أما بالنسبة إلى مُدخلات Tuple، فتُعيد دائمًا Float64. Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT LinfDistance((1, 2), (2, 3))

Response

┌─LinfDistance((1, 2), (2, 3))─┐
│                            1 │
└──────────────────────────────┘

LinfNorm

أُضيفت في الإصدار: v21.11.0 يحسب أكبر قيمة مطلقة بين عناصر المتجه. البنية

LinfNorm(vector)

الأسماء البديلة: normLinf الوسيطات

vector — متجه أو Tuple من القيم الرقمية. Array(T) أو Tuple(T)

القيمة المُعادة تُرجِع معيار Linf أو أكبر قيمة مطلقة. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT LinfNorm((1, -2))

Response

┌─LinfNorm((1, -2))─┐
│                 2 │
└───────────────────┘

LinfNormalize

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب متجه الوحدة لمتجه معيّن (عناصر الـ Tuple هي الإحداثيات) في فضاء L_{inf} (باستخدام المعيار الأعظمي). الصيغة

LinfNormalize(tuple)

الأسماء البديلة: normalizeLinf المعاملات

tuple — Tuple من القيم الرقمية. Tuple(T)

القيمة المُعادة تُرجع متجه الوحدة. Tuple(Float64) أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT LinfNormalize((3, 4))

Response

┌─LinfNormalize((3, 4))─┐
│ (0.75,1)              │
└───────────────────────┘

LpDistance

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب المسافة بين نقطتين (عناصر المتجهات هي الإحداثيات) في فضاء Lp (مسافة معيار p). البنية

LpDistance(vector1, vector2, p)

الأسماء البديلة: distanceLp المعاملات

vector1 — المتجه الأول. Tuple(T) أو Array(T)
vector2 — المتجه الثاني. Tuple(T) أو Array(T)
p — الأس. القيم الممكنة: عدد حقيقي ضمن [1; inf). UInt* أو Float*

القيمة المُعادة تُرجِع مسافة معيار p. بالنسبة إلى مُدخلات Array، تُرجِع Float32 إذا كان أقل نوع فائق مشترك لأنواع العناصر هو Float32 أو BFloat16، وإلا فتُرجِع Float64. أما بالنسبة إلى مُدخلات Tuple، فتُرجِع دائمًا Float64. Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT LpDistance((1, 2), (2, 3), 3)

Response

┌─LpDistance((1, 2), (2, 3), 3)─┐
│            1.2599210498948732 │
└───────────────────────────────┘

LpNorm

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب معيار p لمتجه، وهو الجذر من الرتبة p لمجموع القوى من الرتبة p للقيم المطلقة لعناصره. حالات خاصة:

عندما تكون p=1، فإنها تكافئ L1Norm (مسافة مانهاتن).
عندما تكون p=2، فإنها تكافئ L2Norm (المسافة الإقليدية).
عندما تكون p=∞، فإنها تكافئ LinfNorm (المعيار الأعظمي).

البنية

LpNorm(vector, p)

الأسماء البديلة: normLp المعاملات

vector — متجه أو Tuple من القيم العددية. Tuple(T) أو Array(T)
p — الأسّ. القيم الممكنة هي أعداد حقيقية ضمن النطاق [1; inf). UInt* أو Float*

القيمة المعادة يعيد معيار Lp. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT LpNorm((1, -2), 2)

Response

┌─LpNorm((1, -2), 2)─┐
│   2.23606797749979 │
└────────────────────┘

LpNormalize

أُضيفت في: v21.11.0 تحسب متجه الوحدة لمتجه معيّن (تمثل عناصر الـ Tuple الإحداثيات) في فضاء Lp (باستخدام p-norm). البنية

LpNormalize(tuple, p)

الأسماء المستعارة: normalizeLp الوسائط

tuple — قيمة Tuple من القيم العددية. Tuple(T)
p — الأس. القيم الممكنة هي أي عدد ضمن المجال [1; inf). UInt* أو Float*

القيمة المُعادة تُرجع متجه الوحدة. Tuple(Float64) أمثلة مثال على الاستخدام

Query

SELECT LpNormalize((3, 4), 5)

Response

┌─LpNormalize((3, 4), 5)──────────────────┐
│ (0.7187302630182624,0.9583070173576831) │
└─────────────────────────────────────────┘

cosineDistance

قُدِّمت في: v21.11.0 تحسب مسافة جيب التمام بين متجهين (عناصر Tuple هي الإحداثيات). وكلما صغرت القيمة المعادة، زاد التشابه بين المتجهين. بناء الجملة

cosineDistance(vector1, vector2)

الأسماء البديلة: distanceCosine الوسائط

vector1 — الـ Tuple الأولى. Tuple(T) أو Array(T)
vector2 — الـ Tuple الثانية. Tuple(T) أو Array(T)

القيمة المعادة تعيد مسافة جيب التمام (أي واحدًا ناقص تشابه جيب التمام). بالنسبة إلى مُدخلات Array، تعيد Float32 إذا كان النوع الأعلى المشترك الأدنى لأنواع العناصر هو Float32 أو BFloat16، وإلا فتعيد Float64. أما بالنسبة إلى مُدخلات Tuple، فتعيد دائمًا Float64. Float* أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

SELECT cosineDistance((1, 2), (2, 3));

Response

┌─cosineDistance((1, 2), (2, 3))─┐
│           0.007722123286332261 │
└────────────────────────────────┘

cosineDistanceTransposed

تمت إضافته في: v26.1.0 يحسب مسافة جيب التمام التقريبية بين نقطتين (إذ تمثل قيم المتجهات الإحداثيات). وكلما صغرت القيمة المُعادة، زاد التشابه بين المتجهات. الصيغة

cosineDistanceTransposed(vector1, vector2, p[, used_dims])

الأسماء البديلة: distanceCosineTransposed الوسائط

vectors — متجهات. QBit(T, UInt64[, UInt64])
reference — المتجه المرجعي. Array(T)
p — عدد البِتّات من كل عنصر في المتجه التي ستُستخدم في حساب المسافة (من 1 حتى عرض البِتّ للعنصر). يتحكم مستوى التكميم في موازنة بين الدقة والسرعة. يؤدي استخدام عدد أقل من البِتّات إلى تسريع عمليات I/O والحسابات مع انخفاض الدقة، بينما يؤدي استخدام عدد أكبر من البِتّات إلى زيادة الدقة على حساب الأداء. UInt
used_dims — اختياري. عدد الأبعاد الأولى التي ستُقرأ، لإجراء بحث منخفض الأبعاد (Matryoshka) على QBit ذي stride. يجب أن يكون مضاعفًا لـ stride الخاص بـ QBit، وألا يتجاوز بُعده، ويجب أن يحتوي المتجه المرجعي على هذا العدد من العناصر على الأقل (ويُتجاهل أي عناصر إضافية لاحقة). لا تُقرأ إلا مجموعات stride التي تغطي هذه الأبعاد. UInt

القيمة المُعادة تُرجع مسافة جيب التمام التقريبية (واحد ناقص تشابه جيب التمام). وتكون القيمة المُعادة دائمًا من النوع Float64. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]);
SELECT cosineDistanceTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit;

Response

┌─cosineDistanceTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐
│                          0.10557280905788935 │
└──────────────────────────────────────────────┘

cosineDistanceTransposedQuantized

أُضيف في: v26.7.0 يحسب مسافة جيب التمام التقريبية بين رموز QBit(Int8) التابعة لـ quantizeBFloat16ToInt8 (التي يُفكّ تكميمها آنيًا) ومتجه مرجعي. وكلما صغرت القيمة المعادة، زاد تشابه المتجهات. يُقارَن متجه مرجعي (استعلام) من نوع Float مباشرةً بدقة Float32 — وهي دقة إعادة بناء الرموز بعد فك التكميم — لذا يُحوَّل استعلام Float64 إلى Float32، بينما يُوسَّع استعلام BFloat16 إليه بدقة تامة (أي إن حساب المسافة غير متماثل)؛ أما المرجع Array(Int8) فيُعامَل هو نفسه على أنه رموز quantizeBFloat16ToInt8 ويُفكّ تكميمه إلى مستويات إعادة البناء الخاصة به. لاحظ أن p يقتطع فقط رموز QBit المخزنة؛ أما المرجع Array(Int8) فهو استعلام كامل ويُعاد بناؤه دائمًا بدقة 8 بت كاملة، لذلك لا تكون هذه مسافة متماثلة بين قيم مكمّاة إلا عند p = 8 (أما عند p < 8 فلا يُقرأ إلا الجانب المخزن بدقة أقل). ويجب أن يكون في الفضاء نفسه الذي كانت فيه القيم قبل التكميم (أي بعد تطبيق التدوير العشوائي والتحجيم نفسيهما)، وهذا يقع على عاتق المستدعي. مسافة جيب التمام لا تتأثر بالتحجيم؛ أما الضرب النقطي ومسافة L2 فليسا كذلك. البنية

cosineDistanceTransposedQuantized(vectors, reference, p[, used_dims])

المعاملات

vectors — متجهات من رموز quantizeBFloat16ToInt8. QBit(Int8, UInt64[, UInt64])
reference — المتجه المرجعي (الاستعلام): مصفوفة Float (أي الاستعلام، وتتم مقارنته بدقة Float32 — ويُحوَّل استعلام Float64 إلى Float32)، أو Array(Int8) من رموز quantizeBFloat16ToInt8 تُفك كميتها آنيًا. Array(Float32) أو Array(Int8)
p — عدد البتات العليا من كل رمز QBit مخزَّن المطلوب استخدامها (من 1 إلى 8). يؤدي استخدام عدد أقل من البتات إلى إعادة بناء مُكمِّم مضمَّن أكثر خشونة لتسريع I/O على حساب الدقة؛ وتمثل 8 بتات إعادة البناء بالدقة الكاملة. يقتصر تأثير p على بتر QBit المخزَّن فقط؛ أما المرجع من النوع Array(Int8) فيُعاد بناؤه دائمًا بدقة 8 بت كاملة. UInt
used_dims — اختياري. عدد الأبعاد الأولى المطلوب قراءتها لإجراء بحث منخفض الأبعاد (Matryoshka) على QBit ذي stride. يجب أن يكون مضاعفًا لـ stride الخاص بـ QBit وألا يتجاوز بُعده، ويجب أن يحتوي المتجه المرجعي على هذا العدد من العناصر على الأقل (وأي عناصر زائدة لاحقة يتم تجاهلها). لا تُقرأ إلا مجموعات stride التي تغطي هذه الأبعاد. UInt

القيمة المعادة تعيد مسافة جيب التمام التقريبية (واحد ناقص تشابه جيب التمام). وتُعيد دائمًا Float64. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Int8, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, arrayMap(x -> quantizeBFloat16ToInt8(x), [0.1, -0.5]::Array(BFloat16)));
SELECT cosineDistanceTransposedQuantized(vec, [0.1, -0.5]::Array(Float32), 8) FROM qbit;

dotProductTransposed

تمت إضافته في: v26.7.0 يحسب الضرب القياسي التقريبي (الجداء الداخلي) لمتجهين (إذ تمثل قيم المتجهات الإحداثيات). وعلى عكس دوال المسافة، فهذا مقياس للتشابه: فكلما كبرت القيمة المُعادة، زاد التشابه بين المتجهات. الصيغة

dotProductTransposed(vector1, vector2, p[, used_dims])

الأسماء البديلة: scalarProductTransposed الوسائط

vectors — متجهات. QBit(T, UInt64[, UInt64])
reference — المتجه المرجعي. Array(T)
p — عدد البِتّات من كل عنصر في المتجه التي ستُستخدم في الحساب (من 1 حتى عرض البِتّ للعنصر). يتحكم مستوى التكميم في موازنة بين الدقة والسرعة. يؤدي استخدام عدد أقل من البِتّات إلى تسريع عمليات I/O والحسابات مع انخفاض الدقة، بينما يؤدي استخدام عدد أكبر من البِتّات إلى زيادة الدقة على حساب الأداء. UInt
used_dims — اختياري. عدد الأبعاد الأولى التي ستُقرأ لإجراء بحث منخفض الأبعاد (Matryoshka) على QBit ذي stride. يجب أن يكون مضاعفًا لـ stride الخاص بـ QBit وألا يتجاوز بُعده، ويجب أن يحتوي المتجه المرجعي على هذا العدد من العناصر على الأقل (وأي عناصر إضافية في النهاية يتم تجاهلها). لا تُقرأ إلا مجموعات stride التي تغطي هذه الأبعاد. UInt

القيمة المُعادة تُرجع الضرب القياسي التقريبي للمتجهين. وتكون القيمة المُعادة دائمًا من النوع Float64. Float64 أمثلة الاستخدام الأساسي

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Float64, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, [0, 1]);
SELECT dotProductTransposed(vec, array(1, 2), 16) FROM qbit;

Response

┌─dotProductTransposed([0, 1], [1, 2], 16)─┐
│                                   2.0625 │
└──────────────────────────────────────────┘

dotProductTransposedQuantized

تمت إضافته في: v26.7.0 يحسب الضرب القياسي التقريبي (الجداء الداخلي) بين QBit(Int8) من رموز quantizeBFloat16ToInt8 (تُفكّ تكميمها آنيًا) ومتجه مرجعي. وهذا مقياس للتشابه: فكلما كبرت القيمة المُعادة، زاد التشابه بين المتجهات. يُقارَن متجه مرجعي (استعلام) من نوع Float مباشرة بدقة Float32 — وهي دقة إعادة بناء الرموز بعد فكّ تكميمها، لذا يُحوَّل استعلام Float64 إلى Float32، بينما يُوسَّع استعلام BFloat16 إليه تمامًا (حساب مسافة غير متماثل)؛ أما المرجع Array(Int8) فيُتعامل معه هو نفسه على أنه رموز quantizeBFloat16ToInt8، وتُفكّ تكميمه إلى مستويات إعادة البناء الخاصة به. لاحظ أن p يقتطع فقط رموز QBit المخزَّنة؛ أما المرجع Array(Int8) فهو في حد ذاته استعلام كامل، ويُعاد بناؤه دائمًا بدقة 8-بت كاملة، لذا لا يكون هذا حساب مسافة متناظرًا بين بيانات مكمَّمة وأخرى مكمَّمة إلا عند p = 8 (أما عند p < 8 فلا يُقرأ من الجانب المخزَّن إلا بدقة أخشن). ويجب أن يكون في الفضاء نفسه الذي كانت القيم فيه قبل التكميم (أي بعد الدوران العشوائي والتحجيم نفسيهما)، وهذه مسؤولية المستدعي. مسافة جيب التمام غير متأثرة بالتحجيم؛ أما الضرب القياسي ومسافة L2 فليسا كذلك. الصيغة

dotProductTransposedQuantized(vectors, reference, p[, used_dims])

الوسائط

vectors — متجهات من رموز quantizeBFloat16ToInt8. QBit(Int8, UInt64[, UInt64])
reference — المتجه المرجعي (الاستعلام): مصفوفة Float (أي الاستعلام، ويُقارَن بدقة Float32 — ويُحوَّل الاستعلام من النوع Float64 إلى Float32)، أو Array(Int8) من رموز quantizeBFloat16ToInt8 يُفك تكميمها آنيًا. Array(Float32) أو Array(Int8)
p — عدد البِتّات العليا من كل رمز QBit مخزنة التي ستُستخدم (من 1 إلى 8). يؤدي استخدام عدد أقل من البِتّات إلى إعادة بناء مُكمِّم مضمن أكثر خشونة لتسريع عمليات I/O مع انخفاض الدقة؛ وتمثل 8 بِتّات إعادة البناء كاملة الدقة. يقتطع p فقط قيمة QBit المخزنة؛ أما المرجع من النوع Array(Int8) فيُعاد بناؤه دائمًا بدقة كاملة تبلغ 8 بِتّات. UInt
used_dims — اختياري. عدد الأبعاد الأولى التي ستُقرأ لإجراء بحث منخفض الأبعاد (Matryoshka) على QBit ذي stride. يجب أن يكون مضاعفًا لـ stride الخاص بـ QBit وألا يتجاوز بُعده، ويجب أن يحتوي المتجه المرجعي على هذا العدد من العناصر على الأقل (وأي عناصر إضافية لاحقة يتم تجاهلها). لا تُقرأ إلا مجموعات stride التي تغطي هذه الأبعاد. UInt

Query

CREATE TABLE qbit (id UInt32, vec QBit(Int8, 2)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO qbit VALUES (1, arrayMap(x -> quantizeBFloat16ToInt8(x), [0.1, -0.5]::Array(BFloat16)));
SELECT dotProductTransposedQuantized(vec, [0.1, -0.5]::Array(Float32), 8) FROM qbit;

​L1Distance

​L1Norm

​L1Normalize

​L2Distance

​L2DistanceTransposed

​L2DistanceTransposedQuantized

​L2Norm

​L2Normalize

​L2SquaredDistance

​L2SquaredNorm

​LinfDistance

​LinfNorm

​LinfNormalize

​LpDistance

​LpNorm

​LpNormalize

​cosineDistance

​cosineDistanceTransposed

​cosineDistanceTransposedQuantized

​dotProductTransposed

​dotProductTransposedQuantized

L1Distance

L1Norm

L1Normalize

L2Distance

L2DistanceTransposed

L2DistanceTransposedQuantized

L2Norm

L2Normalize

L2SquaredDistance

L2SquaredNorm

LinfDistance

LinfNorm

LinfNormalize

LpDistance

LpNorm

LpNormalize

cosineDistance

cosineDistanceTransposed

cosineDistanceTransposedQuantized

dotProductTransposed

dotProductTransposedQuantized