covarSampStable

Introduced in: v1.1.0

標本共分散を計算します：

\frac{\Sigma{(x - \bar{x})(y - \bar{y})}}{n - 1}

covarSamp に似ていますが、数値的に安定したアルゴリズムを使用します。その結果、covarSampStable は covarSamp より遅いですが、計算誤差が小さくなります。

Syntax

covarSampStable(x, y)

引数

x — 第1変数。(U)Int* または Float* または Decimal
y — 第2変数。(U)Int* または Float* または Decimal

戻り値

x と y の間の標本共分散を返します。n <= 1 の場合、inf が返されます。Float64

例

安定したアルゴリズムによる基本的な標本共分散の計算

DROP TABLE IF EXISTS series;
CREATE TABLE series(i UInt32, x_value Float64, y_value Float64) ENGINE = Memory;
INSERT INTO series(i, x_value, y_value) VALUES (1, 5.6,-4.4),(2, -9.6,3),(3, -1.3,-4),(4, 5.3,9.7),(5, 4.4,0.037),(6, -8.6,-7.8),(7, 5.1,9.3),(8, 7.9,-3.6),(9, -8.2,0.62),(10, -3,7.3);

SELECT covarSampStable(x_value, y_value)
FROM
(
    SELECT
        x_value,
        y_value
    FROM series
);

┌─covarSampStable(x_value, y_value)─┐
│                 7.206275555555556 │
└───────────────────────────────────┘

単一の値はinfを返す

SELECT covarSampStable(x_value, y_value)
FROM
(
    SELECT
        x_value,
        y_value
    FROM series LIMIT 1
);

┌─covarSampStable(x_value, y_value)─┐
│                               inf │
└───────────────────────────────────┘

covarSampStable​

covarSampStable