Fonctions Tuple

La documentation ci-dessous est générée à partir de la table système system.functions.

dotProduct

Introduit dans : v21.11.0 Calcule le produit scalaire (ou produit interne) de deux vecteurs (tuples ou tableaux de même taille). Renvoie la somme des produits des éléments correspondants. Syntaxe

dotProduct(vector1, vector2)

Alias : scalarProduct Arguments

vector1 — Premier vecteur. Array(T) ou Tuple(T)
vector2 — Deuxième vecteur. Doit être de même taille que le premier vecteur. Array(T) ou Tuple(T)

Valeur renvoyée Renvoie le produit scalaire des deux vecteurs. Deux tableaux BFloat16 accumulent en Float32 et renvoient un Float32. (U)Int* ou Float* ou Decimal Exemples Utilisation de base

Query

SELECT dotProduct((1, 2), (3, 4))

Response

flattenTuple

Introduit dans : v22.6.0 Aplatit un tuple nommé et imbriqué. Les éléments du tuple renvoyé correspondent aux chemins du tuple d’entrée. Syntaxe

flattenTuple(input)

Arguments

input — Tuple nommé et imbriqué à aplatir. Tuple(n1 T1[, n2 T2, ... ])

Valeur renvoyée Renvoie un tuple de sortie dont les éléments correspondent aux chemins de l’entrée d’origine. Tuple(T) Exemples Exemple d’utilisation

Query

CREATE TABLE tab(t Tuple(a UInt32, b Tuple(c String, d UInt32))) ENGINE = MergeTree ORDER BY tuple();
INSERT INTO tab VALUES ((3, ('c', 4)));

SELECT flattenTuple(t) FROM tab;

Response

┌─flattenTuple(t)─┐
├──a─┬─b.c──┬─b.d─┤
│  3 │ c    │   4 │
└────┴──────┴─────┘

tuple

Introduit dans : v1.1.0 Renvoie un tuple en regroupant les arguments d’entrée. Pour les colonnes C1, C2, … de types T1, T2, …, la fonction renvoie un tuple de type nommé Tuple(C1 T1, C2 T2, …) contenant ces colonnes si leurs noms sont uniques et peuvent être interprétés comme des identifiants non quotés ; sinon, elle renvoie un Tuple(T1, T2, …). L’exécution de la fonction n’entraîne aucun coût. Les tuples sont généralement utilisés comme valeurs intermédiaires pour un argument des opérateurs IN, ou pour créer une liste de paramètres formels de fonctions lambda. Les tuples ne peuvent pas être écrits dans une table. La fonction implémente l’opérateur (x, y, ...). Syntaxe

tuple([t1[, t2[ ...]])

Arguments

Aucun.

Valeur renvoyée Exemples typique

Query

SELECT tuple(1, 2)

Response

(1,2)

tupleConcat

Introduit dans : v23.8.0 Concatène les tuples passés en arguments. Syntaxe

tupleConcat(tuple1[, tuple2, [...]])

Arguments

tupleN — Nombre arbitraire d’arguments de type Tuple. Tuple(T)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant tous les éléments des tuples en entrée. Tuple(T) Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT tupleConcat((1, 2), ('a',), (true, false))

Response

(1,2,'a',true,false)

tupleDivide

Introduit dans : v21.11.0 Calcule la division élément par élément de deux tuples de même taille ou plus, en l’appliquant de gauche à droite.

Une division par zéro renvoie inf.

Syntaxe

tupleDivide(t1, t2[, tN, ...])

Arguments

t1 — Premier tuple en entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples supplémentaires en entrée. Tous les tuples doivent avoir la même taille. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les quotients calculés élément par élément. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Deux tuples

Query

SELECT tupleDivide((1, 2), (2, 3))

Response

(0.5,0.6666666666666666)

Trois tuples

Query

SELECT tupleDivide((100.0, 60.0), (5.0, 3.0), (2.0, 4.0))

Response

(10,5)

tupleDivideByNumber

Introduit dans : v21.11.0 Renvoie un tuple dont chaque élément est divisé par un nombre.

Une division par zéro renverra inf.

Syntaxe

tupleDivideByNumber(tuple, number)

Arguments

tuple — Tuple à diviser. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
number — Diviseur. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les éléments divisés. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tupleDivideByNumber((1, 2), 0.5)

Response

(2,4)

tupleElement

Introduit dans : v1.1.0 Extrait un élément d’un tuple par index ou par nom. Pour l’accès par index, un index numérique basé sur 1 est attendu. Pour l’accès par nom, le nom de l’élément peut être fourni sous forme de chaîne (fonctionne uniquement pour les tuples nommés). Les index négatifs sont pris en charge. Dans ce cas, l’élément correspondant est sélectionné en comptant depuis la fin. Par exemple, tuple.-1 est le dernier élément du tuple. Un troisième argument facultatif spécifie une valeur par défaut, qui est renvoyée au lieu de lever une exception lorsque l’élément demandé n’existe pas. Tous les arguments doivent être des constantes. Cette fonction n’a aucun coût à l’exécution et implémente les opérateurs x.index et x.name. Syntaxe

tupleElement(tuple, index|name[, default_value])

Arguments

tuple — Un tuple ou un tableau de tuples. Tuple(T) ou Array(Tuple(T))
index — Indice de colonne, à partir de 1. const UInt8/16/32/64
name — Nom de l’élément. const String
default_value — Valeur par défaut renvoyée lorsque l’indice est hors limites ou que l’élément n’existe pas. Any

Valeur renvoyée Renvoie l’élément à l’indice ou au nom spécifié. Any Exemples Accès par index

Query

SELECT tupleElement((1, 'hello'), 2)

Response

hello

Indexation avec indices négatifs

Query

SELECT tupleElement((1, 'hello'), -1)

Response

hello

Tuple nommé avec une table

Query

CREATE TABLE example (values Tuple(name String, age UInt32)) ENGINE = Memory;
INSERT INTO example VALUES (('Alice', 30));
SELECT tupleElement(values, 'name') FROM example;

Response

Alice

Avec une valeur par défaut

Query

SELECT tupleElement((1, 2), 5, 'not_found')

Response

not_found

Syntaxe de l’opérateur

Query

SELECT (1, 'hello').2

Response

hello

tupleHammingDistance

Introduit dans : v21.1.0 Renvoie la distance de Hamming entre deux tuples de même taille.

Le type du résultat est déterminé de la même manière que pour les fonctions arithmétiques, en fonction du nombre d’éléments des tuples d’entrée.

SELECT
    toTypeName(tupleHammingDistance(tuple(0), tuple(0))) AS t1,
    toTypeName(tupleHammingDistance((0, 0), (0, 0))) AS t2,
    toTypeName(tupleHammingDistance((0, 0, 0), (0, 0, 0))) AS t3,
    toTypeName(tupleHammingDistance((0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 0))) AS t4,
    toTypeName(tupleHammingDistance((0, 0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 0, 0))) AS t5

┌─t1────┬─t2─────┬─t3─────┬─t4─────┬─t5─────┐
│ UInt8 │ UInt16 │ UInt32 │ UInt64 │ UInt64 │
└───────┴────────┴────────┴────────┴────────┘

Syntaxe

tupleHammingDistance(t1, t2)

Arguments

t1 — Premier tuple. Tuple(*)
t2 — Deuxième tuple. Tuple(*)

Valeur renvoyée Renvoie la distance de Hamming. UInt8/16/32/64 Exemples Exemple d’utilisation

Query

SELECT tupleHammingDistance((1, 2, 3), (3, 2, 1))

Response

Avec MinHash pour détecter les chaînes semi-dupliquées

Query

SELECT tupleHammingDistance(wordShingleMinHash(string), wordShingleMinHashCaseInsensitive(string)) FROM (SELECT 'ClickHouse is a column-oriented database management system for online analytical processing of queries.' AS string)

Response

tupleIntDiv

Introduit dans : v23.8.0 Effectue la division entière élément par élément de deux tuples ou plus de même taille, de gauche à droite. Renvoie un tuple de quotients. Si un tuple contient des éléments non entiers, le résultat est calculé en arrondissant chaque numérateur ou diviseur non entier à l’entier le plus proche. Une division par 0 entraîne une exception. Syntaxe

tupleIntDiv(t1, t2[, tN, ...])

Arguments

t1 — Premier tuple en entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples en entrée supplémentaires. Tous les tuples doivent avoir la même taille. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple de quotients entiers. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Deux tuples

Query

SELECT tupleIntDiv((15, 10, 5), (5, 5, 5))

Response

(3,2,1)

Avec des valeurs Decimal

Query

SELECT tupleIntDiv((15, 10, 5), (5.5, 5.5, 5.5))

Response

(2,1,0)

Trois tuples

Query

SELECT tupleIntDiv((120, 60), (4, 3), (2, 4))

Response

(15,5)

tupleIntDivByNumber

Introduit dans : v23.8.0 Effectue la division entière d’un tuple de numérateurs par un dénominateur donné et renvoie un tuple de quotients. Si l’un des paramètres d’entrée contient des éléments non entiers, le résultat est calculé en arrondissant à l’entier le plus proche chaque numérateur ou diviseur non entier. Une erreur est levée en cas de division par 0. Syntaxe

tupleIntDivByNumber(tuple_num, div)

Arguments

tuple_num — Tuple de valeurs du numérateur. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
div — La valeur du diviseur. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les quotients. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tupleIntDivByNumber((15, 10, 5), 5)

Response

(3,2,1)

Avec des valeurs Decimal

Query

SELECT tupleIntDivByNumber((15.2, 10.7, 5.5), 5.8)

Response

(2,1,0)

tupleIntDivOrZero

Introduit dans : v23.8.0 Comme tupleIntDiv, effectue une division entière élément par élément sur deux tuples ou plus de même taille, en l’appliquant de gauche à droite. En cas de division par 0, renvoie 0 pour l’élément concerné au lieu de lever une exception. Si un tuple contient des éléments non entiers, le résultat est calculé en arrondissant à l’entier le plus proche chaque numérateur ou diviseur non entier. Syntaxe

tupleIntDivOrZero(t1, t2[, tN, ...])

Arguments

t1 — Premier tuple d’entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples d’entrée supplémentaires. Tous les tuples doivent avoir la même longueur. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple de quotients entiers, avec 0 pour chaque élément dont le diviseur est 0. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Avec des diviseurs nuls

Query

SELECT tupleIntDivOrZero((5, 10, 15), (0, 0, 0))

Response

(0,0,0)

Trois tuples

Query

SELECT tupleIntDivOrZero((120, 60), (4, 3), (2, 4))

Response

(15,5)

tupleIntDivOrZeroByNumber

Introduit dans : v23.8.0 Comme tupleIntDivByNumber, cette fonction effectue la division entière d’un Tuple de numérateurs par un dénominateur donné et renvoie un Tuple de quotients. Elle ne génère pas d’erreur en cas de diviseur nul, mais renvoie à la place un quotient de zéro. Si le Tuple ou le diviseur contient des éléments non entiers, le résultat est calculé en arrondissant chaque numérateur ou diviseur non entier à l’entier le plus proche. Syntaxe

tupleIntDivOrZeroByNumber(tuple_num, div)

Arguments

tuple_num — Tuple des valeurs du numérateur. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
div — La valeur du diviseur. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie un tuple des quotients, avec 0 pour ceux dont le diviseur est 0. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tupleIntDivOrZeroByNumber((15, 10, 5), 5)

Response

(3,2,1)

Avec un diviseur égal à zéro

Query

SELECT tupleIntDivOrZeroByNumber((15, 10, 5), 0)

Response

(0,0,0)

tupleMinus

Introduit dans : v21.11.0 Calcule, de gauche à droite, la différence élément par élément entre deux tuples ou plus de même taille. Syntaxe

tupleMinus(t1, t2[, tN, ...])

Alias : vectorDifference Arguments

t1 — Premier tuple en entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples en entrée supplémentaires. Tous les tuples doivent avoir la même taille. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les différences élément par élément. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Deux tuples

Query

SELECT tupleMinus((1, 2), (2, 3))

Response

(-1,-1)

Trois tuples

Query

SELECT tupleMinus((10, 10), (3, 4), (2, 1))

Response

(5,5)

tupleModulo

Introduit dans : v23.8.0 Renvoie un tuple de restes calculés élément par élément en divisant deux tuples ou plus de même taille, de gauche à droite. Syntaxe

tupleModulo(t1, t2[, tN, ...])

Arguments

t1 — Premier tuple en entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples en entrée supplémentaires. Tous les tuples doivent avoir la même taille. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple de restes calculés élément par élément. Une exception est levée en cas de division par zéro. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Deux tuples

Query

SELECT tupleModulo((15, 10, 5), (5, 3, 2))

Response

(0,1,1)

Trois tuples

Query

SELECT tupleModulo((10, 20), (7, 9), (3, 5))

Response

(0,2)

tupleModuloByNumber

Introduit dans : v23.8.0 Renvoie un tuple des modulos (restes) des divisions d’un tuple par un diviseur donné. Syntaxe

tupleModuloByNumber(tuple_num, div)

Arguments

tuple_num — Tuple des éléments du numérateur. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
div — La valeur du diviseur. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les restes de la division. Une erreur est générée en cas de division par zéro. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tupleModuloByNumber((15, 10, 5), 2)

Response

(1,0,1)

tupleMultiply

Introduit dans : v21.11.0 Calcule le produit élément par élément de deux tuples ou plus de même taille. Syntaxe

tupleMultiply(t1, t2[, tN, ...])

Arguments

t1 — Premier tuple d’entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples d’entrée supplémentaires. Tous les tuples doivent avoir la même taille. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les produits élément par élément. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Deux tuples

Query

SELECT tupleMultiply((1, 2), (2, 3))

Response

(2,6)

Trois tuples

Query

SELECT tupleMultiply((1, 2), (2, 3), (1, 2))

Response

(2,12)

tupleMultiplyByNumber

Introduit dans : v21.11.0 Renvoie un tuple dont tous les éléments sont multipliés par un nombre. Syntaxe

tupleMultiplyByNumber(tuple, number)

Arguments

tuple — Tuple à multiplier. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
number — Multiplicateur. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie un tuple dont les éléments sont multipliés. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tupleMultiplyByNumber((1, 2), -2.1)

Response

(-2.1,-4.2)

tupleNames

Introduit dans : v24.8.0 Convertit un tuple en tableau de noms de colonnes. Pour un tuple de la forme Tuple(a T, b T, ...), renvoie un tableau de chaînes de caractères représentant les noms des colonnes du tuple. Si les éléments du tuple n’ont pas de noms explicites, leurs indices sont utilisés à la place comme noms de colonnes. Syntaxe

tupleNames(tuple)

Arguments

Aucun.

Valeur renvoyée Exemples typique

Query

SELECT tupleNames(tuple(1 as a, 2 as b))

Response

['1','2']

tupleNegate

Introduit dans : v21.11.0 Calcule l’opposé des éléments du tuple. Syntaxe

tupleNegate(t)

Arguments

t — Tuple dont il faut prendre l’opposé. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant le résultat de la négation. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tupleNegate((1, 2))

Response

(-1,-2)

tuplePlus

Introduit dans : v21.11.0 Calcule la somme élément par élément de deux tuples ou plus de même taille. Syntaxe

tuplePlus(t1, t2[, tN, ...])

Alias : vectorSum Arguments

t1 — Premier tuple en entrée. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
t2, ..., tN — Un ou plusieurs tuples en entrée supplémentaires. Tous les tuples doivent avoir la même taille. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)

Valeur renvoyée Renvoie un tuple contenant les sommes calculées élément par élément. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Deux tuples

Query

SELECT tuplePlus((1, 2), (2, 3))

Response

(3,5)

Trois tuples

Query

SELECT tuplePlus((1, 2), (2, 3), (3, 4))

Response

(6,9)

tuplePositiveModuloByNumber

Introduit dans : v26.4.0 Renvoie un tuple des modulos positifs (restes) des divisions d’un tuple par un diviseur donné. Contrairement à tupleModuloByNumber, le résultat est toujours non négatif. Syntaxe

tuplePositiveModuloByNumber(tuple_num, div)

Arguments

tuple_num — Tuple contenant les valeurs du numérateur. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal)
div — La valeur du diviseur. (U)Int* ou Float* ou Decimal

Valeur renvoyée Renvoie un tuple de restes non négatifs. Tuple((U)Int*) ou Tuple(Float*) ou Tuple(Decimal) Exemples Utilisation de base

Query

SELECT tuplePositiveModuloByNumber((15, 10, 5), 2)

Response

(1,0,1)

tupleToNameValuePairs

Introduit dans : v21.9.0 Convertit un tuple en un tableau de paires (nom, valeur). Par exemple, le tuple Tuple(n1 T1, n2 T2, ...) est converti en Array(Tuple('n1', T1), Tuple('n2', T2), ...). Toutes les valeurs du tuple doivent être du même type. Syntaxe

tupleToNameValuePairs(tuple)

Arguments

tuple — tuple nommé contenant des valeurs de tout type. Tuple(n1 T1[, n2 T2, ...])

Valeur renvoyée Renvoie un tableau de paires (name, value). Array(Tuple(String, T)) Exemples tuple nommé

Query

SELECT tupleToNameValuePairs(tuple(1593 AS user_ID, 2502 AS session_ID))

Response

[('1',1593),('2',2502)]

Tuple non nommé

Query

SELECT tupleToNameValuePairs(tuple(3, 2, 1))

Response

[('1',3),('2',2),('3',1)]

untuple

Effectue une substitution syntaxique des éléments tuple dans l’appel. Les noms des colonnes du résultat dépendent de l’implémentation et peuvent changer. Ne supposez pas de noms de colonnes spécifiques après untuple. Syntaxe

untuple(x)

Vous pouvez utiliser l’expression EXCEPT pour exclure des colonnes du résultat de la requête. Arguments

x — Une fonction tuple, une colonne ou un tuple d’éléments. Tuple.

Valeur renvoyée

Aucune.

Exemples Table d’entrée :

┌─key─┬─v1─┬─v2─┬─v3─┬─v4─┬─v5─┬─v6────────┐
│   1 │ 10 │ 20 │ 40 │ 30 │ 15 │ (33,'ab') │
│   2 │ 25 │ 65 │ 70 │ 40 │  6 │ (44,'cd') │
│   3 │ 57 │ 30 │ 20 │ 10 │  5 │ (55,'ef') │
│   4 │ 55 │ 12 │  7 │ 80 │ 90 │ (66,'gh') │
│   5 │ 30 │ 50 │ 70 │ 25 │ 55 │ (77,'kl') │
└─────┴────┴────┴────┴────┴────┴───────────┘

Exemple d’utilisation d’une colonne de type Tuple comme paramètre de la fonction untuple :

Query

SELECT untuple(v6) FROM kv;

Response

┌─_ut_1─┬─_ut_2─┐
│    33 │ ab    │
│    44 │ cd    │
│    55 │ ef    │
│    66 │ gh    │
│    77 │ kl    │
└───────┴───────┘

Exemple d’utilisation d’une expression EXCEPT :

Query

SELECT untuple((* EXCEPT (v2, v3),)) FROM kv;

Response

┌─key─┬─v1─┬─v4─┬─v5─┬─v6────────┐
│   1 │ 10 │ 30 │ 15 │ (33,'ab') │
│   2 │ 25 │ 40 │  6 │ (44,'cd') │
│   3 │ 57 │ 10 │  5 │ (55,'ef') │
│   4 │ 55 │ 80 │ 90 │ (66,'gh') │
│   5 │ 30 │ 25 │ 55 │ (77,'kl') │
└─────┴────┴────┴────┴───────────┘

Fonctions de distance

Toutes les fonctions prises en charge sont décrites dans la documentation sur les fonctions de distance.

Référence SQL

Types de données

Moteurs

Fonctions

Formats

Paramètres

Tables système

Lacs de données

dotProduct

flattenTuple

tuple

tupleConcat

tupleDivide

tupleDivideByNumber

tupleElement

tupleHammingDistance

tupleIntDiv

tupleIntDivByNumber

tupleIntDivOrZero

tupleIntDivOrZeroByNumber

tupleMinus

tupleModulo

tupleModuloByNumber

tupleMultiply

tupleMultiplyByNumber

tupleNames

tupleNegate

tuplePlus

tuplePositiveModuloByNumber

tupleToNameValuePairs

untuple

Fonctions de distance

​dotProduct

​flattenTuple

​tuple

​tupleConcat

​tupleDivide

​tupleDivideByNumber

​tupleElement

​tupleHammingDistance

​tupleIntDiv

​tupleIntDivByNumber

​tupleIntDivOrZero

​tupleIntDivOrZeroByNumber

​tupleMinus

​tupleModulo

​tupleModuloByNumber

​tupleMultiply

​tupleMultiplyByNumber

​tupleNames

​tupleNegate

​tuplePlus

​tuplePositiveModuloByNumber

​tupleToNameValuePairs

​untuple

​Fonctions de distance

dotProduct

flattenTuple

tuple

tupleConcat

tupleDivide

tupleDivideByNumber

tupleElement

tupleHammingDistance

tupleIntDiv

tupleIntDivByNumber

tupleIntDivOrZero

tupleIntDivOrZeroByNumber

tupleMinus

tupleModulo

tupleModuloByNumber

tupleMultiply

tupleMultiplyByNumber

tupleNames

tupleNegate

tuplePlus

tuplePositiveModuloByNumber

tupleToNameValuePairs

untuple

Fonctions de distance