数学函数

e

返回 $e$ （欧拉常数）。

语法

返回值

类型: Float64。

pi

返回 $\pi$ （圆周率）。

语法

返回值

类型: Float64。

exp

返回 $e^{x}$，其中 x 是传递给函数的参数。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

示例

查询：

结果：

返回值

类型: Float*。

log

返回参数的自然对数。

语法

别名: ln(x)

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

exp2

返回 2 的给定参数的幂。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

intExp2

类似于 exp，但返回 UInt64。

语法

log2

返回参数的二进制对数。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

exp10

返回 10 的给定参数的幂。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

intExp10

类似于 exp10，但返回 UInt64。

语法

log10

返回参数的十进制对数。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

sqrt

返回参数的平方根。

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

cbrt

返回参数的立方根。

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

erf

如果 x 非负，则 $erf(\frac{x}{\sigma\sqrt{2}})$ 是一个随机变量具有标准差为 $\sigma$ 的正态分布时，取值与期望值相隔超过 x 的概率。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

示例

（三个西格玛法则）

erfc

返回接近 $1-erf(x)$ 的数字，而在大 x 值下精度不丢失。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

lgamma

返回伽马函数的对数。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

tgamma

返回伽马函数。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

sin

返回参数的正弦。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

示例

查询：

cos

返回参数的余弦。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

tan

返回参数的正切。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

asin

返回参数的反正弦。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

acos

返回参数的反余弦。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

atan

返回参数的反正切。

语法

参数

• x - (U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

pow

返回 $x^y$。

语法

别名: power(x, y)

参数

• x - (U)Int8/16/32/64，Float* 或 Decimal*
• y - (U)Int8/16/32/64，Float* 或 Decimal*

返回值

类型: Float64。

cosh

返回参数的 双曲余弦。

语法

参数

• x — 角度，以弧度为单位。值在区间：$-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值在区间：$1 \le cosh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果：

acosh

返回 反双曲余弦。

语法

参数

• x — 角度的双曲余弦。值在区间：$1 \le x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 角度，以弧度为单位。值在区间：$0 \le acosh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果：

sinh

返回 双曲正弦。

语法

参数

• x — 角度，以弧度为单位。值在区间：$-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值在区间：$-\infty \lt sinh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果：

asinh

返回 反双曲正弦。

语法

参数

• x — 角度的双曲正弦。值在区间：$-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 角度，以弧度为单位。值在区间：$-\infty \lt asinh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果：

tanh

返回 双曲正切。

语法

参数

• x — 角度，以弧度为单位。值在区间：$-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值在区间：$-1 \lt tanh(x) \lt 1$。

类型: Float*。

示例

结果：

atanh

返回 反双曲正切。

语法

参数

• x — 角度的双曲正切。值在区间：$-1 \lt x \lt 1$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 角度，以弧度为单位。值在区间：$-\infty \lt atanh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果：

atan2

返回 atan2 作为给定的 Euclidean 平面中，单位为弧度的角度，介于正 x 轴和指向点 (x, y) ≠ (0, 0) 的射线之间。

语法

参数

• y — 射线经过的点的 y 坐标。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。
• x — 射线经过的点的 x 坐标。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 角度 θ，使得 $-\pi \lt 0 \le \pi$，以弧度为单位。

类型: Float64。

示例

结果：

hypot

返回直角三角形的斜边长度。 Hypot 避免了平方过大或过小数字时出现的问题。

语法

参数

• x — 直角三角形的第一条直角边。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。
• y — 直角三角形的第二条直角边。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 直角三角形的斜边长度。

类型: Float64。

示例

结果：

log1p

计算 log(1+x)。 对于小的 x 值，计算 log1p(x) 的精度比 log(1+x) 更高。

语法

参数

• x — 值在区间：$-1 \lt x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值在区间：$-\infty < log1p(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果：

sign

返回实数的符号。

语法

参数

• x — 从 $-\infty$ 到 $+\infty$ 的值。支持 ClickHouse 中的所有数字类型。

返回值

• 当 x < 0 时，返回 -1
• 当 x = 0 时，返回 0
• 当 x > 0 时，返回 1

类型: Int8。

示例

零值的符号：

结果：

正值的符号：

结果：

负值的符号：

结果：

sigmoid

返回 sigmoid 函数。

语法

参数

• x — 输入值。值在区间：$-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 位于 0 和 1 之间的 sigmoidal 曲线的对应值。Float64。

示例

查询：

结果：

degrees

将弧度转换为度数。

语法

参数

• x — 以弧度为单位的输入。（U）Int*，Float* 或 Decimal*。
• x — 以弧度为单位的输入。（U）Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 度数值。Float64。

示例

结果：

radians

将度数转换为弧度。

语法

参数

• x — 以度数为单位的输入。(U)Int*，Float* 或 Decimal*。

返回值

• 弧度中的值。

类型: Float64。

示例

结果：

factorial

计算整数值的阶乘。适用于包括 UInt(8|16|32|64) 和 Int(8|16|32|64) 在内的任何原生整数类型。返回类型为 UInt64。

阶乘 0 的值为 1。同样，factorial() 函数对任何负值返回 1。输入参数的最大正值为 20，输入值 21 或更大将导致抛出异常。

语法

示例

结果：

width_bucket

返回 operand 在直方图中落入的桶的编号，该直方图具有 count 个等宽桶，跨越 low 到 high 的范围。如果 operand < low，则返回 0，如果 operand >= high，则返回 count+1。

operand，low，high 可以是任何原生数字类型。count 只能是无符号原生整数，其值不能为零。

语法

别名: WIDTH_BUCKET

示例

结果：

proportionsZTest

返回两个比例 Z 检验的测试统计量 - 用于比较来自两个总体 x 和 y 的比例的统计检验。

语法

参数

• successes_x: 总体 x 中的成功次数。 UInt64。
• successes_y: 总体 y 中的成功次数。 UInt64。
• trials_x: 总体 x 中的试验次数。 UInt64。
• trials_y: 总体 y 中的试验次数。 UInt64。
• conf_level: 检测的置信水平。 Float64。
• pool_type: 选择池化（估计标准误差的方式）。可以是 unpooled 或 pooled。 String。

备注

对于参数 pool_type：在池化版本中，两个比例平均，并且只使用一个比例来估计标准误差。在非池化版本中，则分别使用两个比例。

返回值

• z_stat: Z 统计量。 Float64。
• p_val: P 值。 Float64。
• ci_low: 下置信区间。 Float64。
• ci_high: 上置信区间。 Float64。

示例

查询：

结果：