数学函数

e

返回 $e$ （欧拉常数）。

语法

返回值

类型: Float64。

pi

返回 $\pi$ （圆周率）。

语法

返回值

类型: Float64。

exp

返回 $e^{x}$，其中 x 是传递给函数的参数。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

示例

查询:

结果:

返回值

类型: Float*。

log

返回参数的自然对数。

语法

别名: ln(x)

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

exp2

返回 2 的给定参数的幂。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

intExp2

类似于 exp，但返回一个 UInt64。

语法

log2

返回参数的二进制对数。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

exp10

返回 10 的给定参数的幂。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

intExp10

类似于 exp10，但返回一个 UInt64。

语法

log10

返回参数的十进制对数。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

sqrt

返回参数的平方根。

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

cbrt

返回参数的立方根。

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

erf

如果 x 是非负的，则 $erf(\frac{x}{\sigma\sqrt{2}})$ 是一个标准差为 $\sigma$ 的正态分布随机变量取值与期望值相差超过 x 的概率。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

示例

（三个西格玛法则）

erfc

返回接近 $1-erf(x)$ 的数，对于大值 x 无损失精度。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

lgamma

返回伽马函数的对数。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

tgamma

返回伽马函数。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

sin

返回参数的正弦。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

示例

查询:

cos

返回参数的余弦。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

tan

返回参数的正切。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

asin

返回参数的反正弦。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

acos

返回参数的反余弦。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

atan

返回参数的反正切。

语法

参数

• x - (U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

类型: Float*。

pow

返回 $x^y$。

语法

别名: power(x, y)

参数

• x - (U)Int8/16/32/64, Float* 或 Decimal*
• y - (U)Int8/16/32/64, Float* 或 Decimal*

返回值

类型: Float64。

cosh

返回双曲余弦的值。

语法

参数

• x — 角度，以弧度为单位。值的范围: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值的范围: $1 \le cosh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果:

acosh

返回反双曲余弦。

语法

参数

• x — 角度的双曲余弦。值的范围: $1 \le x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 以弧度为单位的角度。值的范围: $0 \le acosh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果:

sinh

返回双曲正弦。

语法

参数

• x — 角度，以弧度为单位。值的范围: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值的范围: $-\infty \lt sinh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果:

asinh

返回反双曲正弦。

语法

参数

• x — 角度的双曲正弦。值的范围: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 以弧度为单位的角度。值的范围: $-\infty \lt asinh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果:

tanh

返回双曲正切。

语法

参数

• x — 角度，以弧度为单位。值的范围: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值的范围: $-1 \lt tanh(x) \lt 1$。

类型: Float*。

示例

结果:

atanh

返回反双曲正切。

语法

参数

• x — 角度的双曲正切。值的范围: $-1 \lt x \lt 1$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 以弧度为单位的角度。值的范围: $-\infty \lt atanh(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果:

atan2

返回在欧几里得平面中给定点 (x, y) ≠ (0, 0) 的正 x 轴与光线的夹角（以弧度表示）。

语法

参数

• y — 光线经过的点的 y 坐标。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。
• x — 光线经过的点的 x 坐标。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 角度 θ，其范围为 $-\pi \lt 0 \le \pi$，以弧度表示。

类型: Float64。

示例

结果:

hypot

返回直角三角形的斜边长度。Hypot 避免了对非常大或非常小的数字进行平方时发生的问题。

语法

参数

• x — 直角三角形的第一条直角边。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。
• y — 直角三角形的第二条直角边。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 直角三角形的斜边长度。

类型: Float64。

示例

结果:

log1p

计算 log(1+x)。对于小值的 x，计算 log1p(x) 比 log(1+x) 更精确。

语法

参数

• x — 值的范围: $-1 \lt x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 值的范围: $-\infty < log1p(x) \lt +\infty$。

类型: Float64。

示例

结果:

sign

返回实数的符号。

语法

参数

• x — 范围从 $-\infty$ 到 $+\infty$。支持 ClickHouse 中的所有数值类型。

返回值

• x < 0 时返回 -1
• x = 0 时返回 0
• x > 0 时返回 1

类型: Int8。

示例

零值符号：

结果:

正值符号：

结果:

负值符号：

结果:

sigmoid

返回西格莫伊德函数。

语法

参数

• x — 输入值。值的范围: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 对应于西格莫伊德曲线在 0 和 1 之间的值。类型: Float64。

示例

查询:

结果:

degrees

将弧度转换为度数。

语法

参数

• x — 输入为弧度。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 以度数表示的值。类型: Float64。

示例

结果:

radians

将度数转换为弧度。

语法

参数

• x — 输入为度数。(U)Int*, Float* 或 Decimal*。

返回值

• 以弧度表示的值。

类型: Float64。

示例

结果:

factorial

计算整数值的阶乘。适用于任何原生整数类型，包括 UInt(8|16|32|64) 和 Int(8|16|32|64)。返回类型为 UInt64。

0 的阶乘是 1。同样，factorial() 函数对于任何负值返回 1。输入参数的最大正值为 20，21 或更大的值将导致异常抛出。

语法

示例

结果:

width_bucket

返回在拥有 count 个等宽桶的直方图中 operand 所在的桶。如果 operand < low，则返回 0，如果 operand >= high，则返回 count+1。

operand、low、high 可以是任何原生数字类型。count 只能是无符号原生整数，且其值不能为零。

语法

别名: WIDTH_BUCKET

示例

结果:

proportionsZTest

返回两个比例 Z 检验的统计量 - 一种用于比较两个总体比例的统计检验 x 和 y。

语法

参数

• successes_x: 总体 x 中的成功次数。 UInt64。
• successes_y: 总体 y 中的成功次数。 UInt64。
• trials_x: 总体 x 中的试验次数。 UInt64。
• trials_y: 总体 y 中的试验次数。 UInt64。
• conf_level: 检验的置信水平。 Float64。
• pool_type: 选择分级（估计标准误的方法）。可以是 unpooled 或 pooled。 String。

备注

关于参数 pool_type: 在联合版本中，两个比例被平均，仅使用一个比例来估计标准误。 在非联合版本中，两个比例分别使用。

返回值

• z_stat: Z 统计量。 Float64。
• p_val: P 值。 Float64。
• ci_low: 下置信区间。 Float64。
• ci_high: 上置信区间。 Float64。

示例

查询:

结果: