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Decimal, Decimal(P), Decimal(P, S), Decimal32(S), Decimal64(S), Decimal128(S), Decimal256(S)

有符号定点数，在执行加法、减法和乘法运算时保持精度。对于除法运算，最低有效数字会被直接截断（不进行四舍五入）。

参数​

  • P - 精度。有效范围：[ 1 : 76 ]。决定数字最多可以包含多少位十进制数字（包括小数部分）。默认精度为 10。
  • S - 标度。有效范围：[ 0 : P ]。决定小数部分最多可以包含多少位十进制数字。

Decimal(P) 等价于 Decimal(P, 0)。类似地，语法 Decimal 等价于 Decimal(10, 0)。

根据参数 P 的取值，Decimal(P, S) 等价于：

  • P 在 [ 1 : 9 ] 范围内 —— Decimal32(S)
  • P 在 [ 10 : 18 ] 范围内 —— Decimal64(S)
  • P 在 [ 19 : 38 ] 范围内 —— Decimal128(S)
  • P 在 [ 39 : 76 ] 范围内 —— Decimal256(S)

Decimal 值范围​

  • Decimal(P, S) - ( -1 * 10^(P - S), 1 * 10^(P - S) )
  • Decimal32(S) - ( -1 * 10^(9 - S), 1 * 10^(9 - S) )
  • Decimal64(S) - ( -1 * 10^(18 - S), 1 * 10^(18 - S) )
  • Decimal128(S) - ( -1 * 10^(38 - S), 1 * 10^(38 - S) )
  • Decimal256(S) - ( -1 * 10^(76 - S), 1 * 10^(76 - S) )

例如，Decimal32(4) 的取值范围为 -99999.9999 到 99999.9999，步长为 0.0001。

内部表示​

在内部，数据表示为具有相应位宽的普通有符号整数。可在内存中存储的实际取值范围比上面指定的范围略大，只会在从字符串转换时进行范围检查。

由于现代 CPU 并不原生支持 128 位和 256 位整数，对 Decimal128 和 Decimal256 的运算是通过仿真实现的。因此，Decimal128 和 Decimal256 的运行速度明显慢于 Decimal32/Decimal64。

运算和结果类型​

在 Decimal 上执行二元运算时，结果类型会被提升为位宽更大的类型（与参数顺序无关）。

  • Decimal64(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal64(S)
  • Decimal128(S1) <op> Decimal32(S2) -> Decimal128(S)
  • Decimal128(S1) <op> Decimal64(S2) -> Decimal128(S)
  • Decimal256(S1) <op> Decimal<32|64|128>(S2) -> Decimal256(S)

scale 的规则：

  • 加、减：S = max(S1, S2)。
  • 乘：S = S1 + S2。
  • 除：S = S1。

对于 Decimal 与整数之间的类似运算，结果是与参与运算的 Decimal 参数位宽相同的 Decimal 类型。

Decimal 与 Float32/Float64 之间的运算未定义。如有需要，可以显式使用 toDecimal32、toDecimal64、toDecimal128 或 toFloat32、toFloat64 内置函数对其中一个参数进行类型转换。请注意，结果会丢失精度，并且类型转换是计算开销较大的操作。

某些作用于 Decimal 的函数会返回 Float64 结果（例如 var 或 stddev）。中间计算仍可能以 Decimal 进行，这可能导致在数值相同的前提下，使用 Float64 输入与使用 Decimal 输入得到的结果不同。

溢出检查​

在对 Decimal 类型进行计算时，可能会发生整数溢出。小数部分中的多余位数会被直接截断（不会进行四舍五入）。整数部分中的多余位数会导致抛出异常。

注意

Decimal128 和 Decimal256 尚未实现溢出检查。在发生溢出的情况下，会返回不正确的结果，不会抛出异常。

SELECT toDecimal32(2, 4) AS x, x / 3

┌──────x─┬─divide(toDecimal32(2, 4), 3)─┐
│ 2.0000 │                       0.6666 │
└────────┴──────────────────────────────┘

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, x * x

DB::Exception: 小数位数超出范围。

SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

DB::Exception: 十进制数值运算溢出。

溢出检查会导致运算变慢。如果能够确定不会发生溢出，则可以通过 decimal_check_overflow 设置来禁用检查。当检查被禁用且发生溢出时，结果将会不正确：

SET decimal_check_overflow = 0;
SELECT toDecimal32(4.2, 8) AS x, 6 * x

┌──────────x─┬─multiply(6, toDecimal32(4.2, 8))─┐
│ 4.20000000 │                     -17.74967296 │
└────────────┴──────────────────────────────────┘

溢出检查不仅会在算术运算中进行，也会在值比较时进行：

SELECT toDecimal32(1, 8) < 100

DB::Exception: 无法进行比较。

另请参阅