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# 分析函数 - 时间序列
> 在 ClickHouse 中用于分析时间序列数据的函数。
在 ClickHouse 中，可以使用标准 SQL 聚合和窗口函数进行时间序列分析。
处理时间序列数据时，通常会遇到三种主要的指标类型：
* 计数器类型指标，会随时间单调递增 (例如页面浏览量或事件总数)
* Gauge 指标，表示某一时刻的测量值，既可能上升也可能下降 (例如 CPU 使用率或温度)
* 直方图，通过对观测值采样并按桶计数来表示其分布 (例如请求耗时或响应大小)
这些指标的常见分析方式包括比较不同时期的值、计算累计总量、确定变化速率以及分析分布。
这些都可以通过组合使用聚合、像 `sum() OVER` 这样的窗口函数，以及像 `histogram()` 这样的专用函数来实现。
## 环比变化
在分析时间序列数据时，我们经常需要了解不同时间周期之间的值如何变化。
这对于 Gauge 和计数器类型指标都非常重要。
[`lagInFrame`](/docs/zh/reference/functions/window-functions/lagInFrame) 窗口函数可让我们访问上一周期的值，从而计算这些变化。
下面的查询通过计算 “Weird Al” Yankovic 的 Wikipedia 页面浏览量日环比变化来演示这一点。
trend 列显示与前一天相比，流量是增加了 (正值) 还是减少了 (负值) ，从而有助于识别活动中的异常峰值或下降。
```sql theme={null}
SELECT
toDate(time) AS day,
sum(hits) AS h,
lagInFrame(h) OVER (ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND UNBOUNDED FOLLOWING) AS p,
h - p AS trend
FROM wikistat
WHERE path = '"Weird_Al"_Yankovic'
GROUP BY ALL
LIMIT 10;
```
```text theme={null}
┌────────day─┬────h─┬────p─┬─trend─┐
│ 2015-05-01 │ 3934 │ 0 │ 3934 │
│ 2015-05-02 │ 3411 │ 3934 │ -523 │
│ 2015-05-03 │ 3195 │ 3411 │ -216 │
│ 2015-05-04 │ 3076 │ 3195 │ -119 │
│ 2015-05-05 │ 3450 │ 3076 │ 374 │
│ 2015-05-06 │ 3053 │ 3450 │ -397 │
│ 2015-05-07 │ 2890 │ 3053 │ -163 │
│ 2015-05-08 │ 3898 │ 2890 │ 1008 │
│ 2015-05-09 │ 3092 │ 3898 │ -806 │
│ 2015-05-10 │ 3508 │ 3092 │ 416 │
└────────────┴──────┴──────┴───────┘
```
## 累积值
计数器类型指标会随着时间自然累积。
为了分析这种累积增长，我们可以使用窗口函数来计算累计总和。
下面的查询通过使用 `sum() OVER` 子句来演示这一点，该子句会创建累计总和。`bar()` 函数则以可视化方式展示增长趋势。
```sql theme={null}
SELECT
toDate(time) AS day,
sum(hits) AS h,
sum(h) OVER (ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND 0 FOLLOWING) AS c,
bar(c, 0, 50000, 25) AS b
FROM wikistat
WHERE path = '"Weird_Al"_Yankovic'
GROUP BY ALL
ORDER BY day
LIMIT 10;
```
```text theme={null}
┌────────day─┬────h─┬─────c─┬─b─────────────────┐
│ 2015-05-01 │ 3934 │ 3934 │ █▉ │
│ 2015-05-02 │ 3411 │ 7345 │ ███▋ │
│ 2015-05-03 │ 3195 │ 10540 │ █████▎ │
│ 2015-05-04 │ 3076 │ 13616 │ ██████▊ │
│ 2015-05-05 │ 3450 │ 17066 │ ████████▌ │
│ 2015-05-06 │ 3053 │ 20119 │ ██████████ │
│ 2015-05-07 │ 2890 │ 23009 │ ███████████▌ │
│ 2015-05-08 │ 3898 │ 26907 │ █████████████▍ │
│ 2015-05-09 │ 3092 │ 29999 │ ██████████████▉ │
│ 2015-05-10 │ 3508 │ 33507 │ ████████████████▊ │
└────────────┴──────┴───────┴───────────────────┘
```
## 速率计算
在分析时间序列数据时，了解单位时间内的事件发生速率通常很有帮助。
此查询通过将每小时总量除以一小时的秒数 (3600) ，计算出每秒页面浏览量的速率。
条形图有助于识别活动高峰时段。
```sql theme={null}
SELECT
toStartOfHour(time) AS time,
sum(hits) AS hits,
round(hits / (60 * 60), 2) AS rate,
bar(rate * 10, 0, max(rate * 10) OVER (), 25) AS b
FROM wikistat
WHERE path = '"Weird_Al"_Yankovic'
GROUP BY time
LIMIT 10;
```
```text theme={null}
┌────────────────time─┬───h─┬─rate─┬─b─────┐
│ 2015-07-01 01:00:00 │ 143 │ 0.04 │ █▊ │
│ 2015-07-01 02:00:00 │ 170 │ 0.05 │ ██▏ │
│ 2015-07-01 03:00:00 │ 148 │ 0.04 │ █▊ │
│ 2015-07-01 04:00:00 │ 190 │ 0.05 │ ██▏ │
│ 2015-07-01 05:00:00 │ 253 │ 0.07 │ ███▏ │
│ 2015-07-01 06:00:00 │ 233 │ 0.06 │ ██▋ │
│ 2015-07-01 07:00:00 │ 359 │ 0.1 │ ████▍ │
│ 2015-07-01 08:00:00 │ 190 │ 0.05 │ ██▏ │
│ 2015-07-01 09:00:00 │ 121 │ 0.03 │ █▎ │
│ 2015-07-01 10:00:00 │ 70 │ 0.02 │ ▉ │
└─────────────────────┴─────┴──────┴───────┘
```
## 直方图
时间序列数据的一个常见用途，是基于已跟踪的事件构建直方图。
假设我们想了解总点击量超过 10,000 的页面，其总点击量的分布情况。
我们可以使用 `histogram()` 函数，根据 bin 的数量自动生成自适应直方图：
```sql theme={null}
SELECT
histogram(10)(hits) AS hist
FROM
(
SELECT
path,
sum(hits) AS hits
FROM wikistat
WHERE date(time) = '2015-06-15'
GROUP BY path
HAVING hits > 10000
)
FORMAT Vertical;
```
```text theme={null}
Row 1:
──────
hist: [(10033,23224.55065359477,60.625),(23224.55065359477,37855.38888888889,15.625),(37855.38888888889,52913.5,3.5),(52913.5,69438,1.25),(69438,83102.16666666666,1.25),(83102.16666666666,94267.66666666666,2.5),(94267.66666666666,116778,1.25),(116778,186175.75,1.125),(186175.75,946963.25,1.75),(946963.25,1655250,1.125)]
```
然后，我们可以使用 [`arrayJoin()`](/docs/zh/reference/functions/regular-functions/array-join) 对数据进行处理，并用 `bar()` 将其可视化：
```sql theme={null}
WITH histogram(10)(hits) AS hist
SELECT
round(arrayJoin(hist).1) AS lowerBound,
round(arrayJoin(hist).2) AS upperBound,
arrayJoin(hist).3 AS count,
bar(count, 0, max(count) OVER (), 20) AS b
FROM
(
SELECT
path,
sum(hits) AS hits
FROM wikistat
WHERE date(time) = '2015-06-15'
GROUP BY path
HAVING hits > 10000
);
```
```text theme={null}
┌─lowerBound─┬─upperBound─┬──count─┬─b────────────────────┐
│ 10033 │ 19886 │ 53.375 │ ████████████████████ │
│ 19886 │ 31515 │ 18.625 │ ██████▉ │
│ 31515 │ 43518 │ 6.375 │ ██▍ │
│ 43518 │ 55647 │ 1.625 │ ▌ │
│ 55647 │ 73602 │ 1.375 │ ▌ │
│ 73602 │ 92880 │ 3.25 │ █▏ │
│ 92880 │ 116778 │ 1.375 │ ▌ │
│ 116778 │ 186176 │ 1.125 │ ▍ │
│ 186176 │ 946963 │ 1.75 │ ▋ │
│ 946963 │ 1655250 │ 1.125 │ ▍ │
└────────────┴────────────┴────────┴──────────────────────┘
```