Математические функции

​

acos

acos(x)

• x — Значение, для которого вычисляется арккосинус. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT acos(0.5);

1.0471975511965974

​

acosh

acosh(x)

• x — гиперболический косинус угла. Значения в интервале: 1 ≤ x < +∞. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT acosh(1)

0

​

asin

asin(x)

• x — Аргумент, для которого вычисляется значение арксинуса. (U)Int* или Float* или Decimal

SELECT asin(1.0) = pi() / 2, sin(asin(1)), asin(sin(1))

1	1	0.9999999999999999

SELECT toTypeName(asin(1.0::Float32))

Float64

SELECT asin(1.1), asin(-2), asin(inf), asin(nan)

nan	nan	nan	nan

​

asinh

asinh(x)

• x — гиперболический синус угла. Значения в интервале: -∞ < x < +∞. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT asinh(0)

0

​

atan

atan(x)

• x — Значение, для которого вычисляется арктангенс. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT atan(1);

0.7853981633974483

​

atan2

atan2(y, x)

• y — координата y точки, через которую проходит луч. (U)Int* или Float* или BFloat16 или Decimal*
• x — координата x точки, через которую проходит луч. (U)Int* или Float* или BFloat16 или Decimal*

SELECT atan2(1, 1)

0.7853981633974483

​

atanh

atanh(x)

• x — гиперболический тангенс угла. Значение из интервала: -1 < x < 1. (U)Int*, Float* или Decimal*. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT atanh(0)

0

​

cbrt

cbrt(x)

• x — Значение, кубический корень которого нужно найти. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT cbrt(8);

2

​

cos

cos(x)

• x — угол в радианах. (U)Int* или Float*, или Decimal*

SELECT cos(0);

1

​

cosh

cosh(x)

• x — Угол в радианах. Значения из интервала: -∞ < x < +∞. (U)Int*, Float* или Decimal*

SELECT cosh(0)

1

​

degrees

degrees(x)

• x — Значение в радианах. (U)Int* или Float*, или Decimal*

SELECT degrees(3.141592653589793)

180

​

e

e()

• Отсутствуют.

SELECT e();

2.718281828459045

​

erf

erf(x)

• x — Значение, для которого вычисляется функция ошибок. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT erf(3 / sqrt(2))

┌─erf(divide(3, sqrt(2)))─┐
│      0.9973002039367398 │
└─────────────────────────┘

​

erfc

erfc(x)

• x — Значение, для которого вычисляется значение функции ошибок. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT erfc(0);

1

​

exp

exp(x)

• x — показатель степени. (U)Int* или Float*, или Decimal*

SELECT round(exp(-1), 4)

┌─round(exp(-1), 4)─┐
│            0.3679 │
└───────────────────┘

​

exp10

exp10(x)

• x — Показатель степени. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT exp10(2);

100

​

exp2

exp2(x)

• x — показатель степени. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT exp2(3);

8

​

factorial

factorial(n)

• n — целое число, для которого вычисляется факториал. Максимальное значение — 20. (U)Int8/16/32/64

SELECT factorial(10)

3628800

​

hypot

hypot(x, y)

• x — Первый катет прямоугольного треугольника. (U)Int* или Float* или BFloat16 или Decimal*
• y — Второй катет прямоугольного треугольника. (U)Int* или Float* или BFloat16 или Decimal*

SELECT hypot(1, 1)

1.4142135623730951

​

intExp10

intExp10(x)

• x — показатель степени. Int* или UInt* или Float*

SELECT intExp10(2);

100

​

intExp2

intExp2(x)

• x — Показатель степени. Int*, UInt* или Float*

SELECT intExp2(3);

8

​

isPrime

isPrime(n)

• n — беззнаковое целое число для проверки на простоту. UInt8 or UInt16 or UInt32 or UInt64

SELECT isPrime(17)

1

SELECT isPrime(18)

0

SELECT isPrime(18446744073709551557)

1

SELECT isPrime(18446744073709551615)

0

​

isProbablePrime

isProbablePrime(n[, rounds])

• n — Беззнаковое целое число для проверки на простоту. UInt8 или UInt16 или UInt32 или UInt64 или UInt128 или UInt256
• rounds — Необязательная положительная целочисленная константа в диапазоне [1, 256]. Количество раундов Миллера—Рабина для UInt128/UInt256 (для более узких типов игнорируется). Значение по умолчанию: 25. UInt8 или UInt16 или UInt32 или UInt64

SELECT isProbablePrime(17)

1

SELECT isProbablePrime(18)

0

SELECT isProbablePrime(18446744073709551557)

1

SELECT isProbablePrime(toUInt128('170141183460469231731687303715884105727'))

1

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'))

1

SELECT isProbablePrime(toUInt256('57896044618658097711785492504343953926634992332820282019728792003956564819949'), 5)

1

​

lgamma

lgamma(x)

• x — число, для которого вычисляется логарифм гамма-функции. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT lgamma(5);

3.1780538303479458

​

log

log(x)

• x — Число, для которого вычисляется натуральный логарифм. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT log(10);

2.3025850938475476

​

log10

log10(x)

• x — Число, для которого вычисляется десятичный логарифм. (U)Int* или Float*, или Decimal*

SELECT log10(100);

2

​

log1p

log1p(x)

• x — значение из интервала: -1 < x < +∞. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT log1p(0)

0

​

log2

log2(x)

• x — число, для которого вычисляется двоичный логарифм. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT log2(8);

3

​

pi

pi()

• Отсутствуют.

SELECT pi();

3.141592653589793

​

pow

pow(x, y)

• x — Основание. (U)Int8/16/32/64 или Float*, или BFloat16, или Decimal*
• y — Показатель степени. (U)Int8/16/32/64 или Float*, или BFloat16, или Decimal*

SELECT pow(2, 3);

8

​

proportionsZTest

proportionsZTest(successes_x, successes_y, trials_x, trials_y, conf_level, pool_type)

• successes_x — Число успехов в генеральной совокупности x. UInt64
• successes_y — Число успехов в генеральной совокупности y. UInt64
• trials_x — Число испытаний в генеральной совокупности x. UInt64
• trials_y — Число испытаний в генеральной совокупности y. UInt64
• conf_level — Доверительный уровень для теста. Float64
• pool_type — Выбор метода объединения при оценке стандартной ошибки. Может быть либо ‘unpooled’, либо ‘pooled’. String

SELECT proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled');

┌─proportionsZTest(10, 11, 100, 101, 0.95, 'unpooled')───────────────────────────────────────────┐
├──────────z_statistic─┬────────────p_value─┬─confidence_interval_low─┬─confidence_interval_high─┤
│ -0.20656724435948853 │ 0.8363478437079654 │    -0.09345975390115283 │      0.07563797172293502 │
└──────────────────────┴────────────────────┴─────────────────────────┴──────────────────────────┘

​

radians

radians(x)

• x — Значение на входе в градусах. (U)Int* или Float*, или Decimal*

SELECT radians(180)

3.141592653589793

​

sigmoid

sigmoid(x)

• x — Входное значение. (U)Int* или Float*

SELECT sigmoid(0)

0.5

​

sign

sign(x)

• x — значение от -∞ до +∞. (U)Int* или Decimal*, или Float*

SELECT sign(0)

0

SELECT sign(1)

1

SELECT sign(-1)

-1

​

sin

sin(x)

• x — Число, синус которого будет возвращён. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT sin(1.23)

0.9424888019316975

​

sinh

sinh(x)

• x — угол в радианах. Значения из интервала: -∞ < x < +∞. (U)Int* или Float*, или Decimal*

SELECT sinh(0)

0

​

sqrt

sqrt(x)

• x — число, для которого нужно вычислить квадратный корень. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT sqrt(16);

4

​

tan

tan(x)

• x — угол в радианах. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT tan(0);

0

​

tanh

tanh(x)

• x — угол в радианах. Значение из интервала: -∞ < x < +∞. (U)Int* или Float* или Decimal*

SELECT tanh(0)

0

​

tgamma

tgamma(x)

• x — Число, для которого вычисляется значение гамма-функции. (U)Int*, Float* или Decimal*

SELECT tgamma(5);

24

​

widthBucket

widthBucket(operand, low, high, count)

• operand — Значение, для которого определяется бакет. (U)Int8/16/32/64
• low — Нижняя граница диапазона гистограммы. (U)Int8/16/32/64
• high — Верхняя граница диапазона гистограммы. (U)Int8/16/32/64
• count — Количество бакетов одинаковой ширины. Не может быть равно нулю. UInt8/16/32/64

SELECT widthBucket(10.15, -8.6, 23, 18)

11