Функции quantileExact

quantileExact

Точно вычисляет квантиль для числовой последовательности данных.

Чтобы получить точное значение, все переданные значения объединяются в массив, который затем частично сортируется. Поэтому функция потребляет O(n) памяти, где n — количество переданных значений. Однако для небольшого количества значений функция очень эффективна.

При использовании нескольких функций quantile* с разными уровнями в одном запросе их внутренние состояния не объединяются (то есть запрос работает менее эффективно, чем мог бы). В этом случае используйте функцию quantiles.

Синтаксис

quantileExact(level)(expr)

Псевдоним: medianExact.

Аргументы

level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Константное число с плавающей запятой от 0 до 1. Рекомендуется использовать значение level в диапазоне [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
expr — выражение над значениями столбца, результатом которого может быть числовой тип данных, Date или DateTime.

Возвращаемое значение

Квантиль указанного уровня.

Тип:

Для числовых типов данных формат результата будет таким же, как формат входных данных. Например:


SELECT
    toTypeName(quantileExact(number)) AS `quantile`,
    toTypeName(quantileExact(number::Int32)) AS `quantile_int32`,
    toTypeName(quantileExact(number::Float32)) AS `quantile_float32`,
    toTypeName(quantileExact(number::Float64)) AS `quantile_float64`,
    toTypeName(quantileExact(number::Int64)) AS `quantile_int64`
FROM numbers(1)
   ┌─quantile─┬─quantile_int32─┬─quantile_float32─┬─quantile_float64─┬─quantile_int64─┐
1. │ UInt64   │ Int32          │ Float32          │ Float64          │ Int64          │
   └──────────┴────────────────┴──────────────────┴──────────────────┴────────────────┘

1 строка в наборе. Затрачено: 0.002 сек.

Date, если входные значения имеют тип Date.
DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExact(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExact(number)─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

quantileExactLow

Аналогично quantileExact, вычисляет точный квантиль числовой последовательности данных.

Чтобы получить точное значение, все переданные значения объединяются в массив, который затем полностью сортируется. Сложность алгоритма сортировки составляет O(N·log(N)), где N = std::distance(first, last) сравнений.

Возвращаемое значение зависит от уровня квантиля и количества элементов в выборке, то есть если уровень равен 0.5, функция возвращает нижнее значение медианы для чётного количества элементов и среднее значение медианы для нечётного количества элементов. Медиана вычисляется аналогично реализации median_low, используемой в Python.

Для всех остальных уровней возвращается элемент с индексом, соответствующим значению level * size_of_array. Например:

SELECT quantileExactLow(0.1)(number) FROM numbers(10)

┌─quantileExactLow(0.1)(number)─┐
│                             1 │
└───────────────────────────────┘

При использовании нескольких функций quantile* с разными уровнями в одном запросе внутренние состояния функций не объединяются (то есть запрос работает менее эффективно, чем мог бы). В этом случае используйте функцию quantiles.

Синтаксис

quantileExactLow(level)(expr)

Синоним: medianExactLow.

Аргументы

level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Константное число с плавающей запятой от 0 до 1. Рекомендуется использовать значение level в диапазоне [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
expr — выражение над значениями столбца, результатом которого являются числовые типы данных, Date или DateTime.

Возвращаемое значение

Квантиль указанного уровня.

Тип:

Float64 для числовых типов данных на входе.
Date, если входные значения имеют тип Date.
DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExactLow(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExactLow(number)─┐
│                        4 │
└──────────────────────────┘

quantileExactHigh

Аналогично quantileExact, эта функция вычисляет точный квантиль последовательности числовых данных.

Все переданные значения объединяются в массив, который затем полностью сортируется для получения точного значения. Сложность алгоритма сортировки составляет O(N·log(N)), где N = std::distance(first, last) сравнений.

Возвращаемое значение зависит от уровня квантили и количества элементов в выборке, например, если уровень равен 0.5, то функция возвращает большее из двух медианных значений для чётного числа элементов и среднее (единственное) медианное значение для нечётного числа элементов. Медиана вычисляется аналогично реализации функции median_high, которая используется в Python. Для всех остальных уровней возвращается элемент по индексу, соответствующему значению level * size_of_array.

Эта реализация ведёт себя точно так же, как текущая реализация функции quantileExact.

При использовании нескольких функций quantile* с разными уровнями в одном запросе их внутренние состояния не объединяются (то есть запрос выполняется менее эффективно, чем мог бы). В таком случае используйте функцию quantiles.

Синтаксис

quantileExactHigh(level)(expr)

Синоним: medianExactHigh.

Аргументы

level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Константное число с плавающей запятой от 0 до 1. Рекомендуется использовать значение level в диапазоне [0.01, 0.99]. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану.
expr — выражение над значениями столбца, результатом которого будут числовые типы данных, Date или DateTime.

Возвращаемое значение

Квантиль указанного уровня.

Тип:

Float64 для числового типа данных.
Date, если входные значения имеют тип Date.
DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

SELECT quantileExactHigh(number) FROM numbers(10)

Результат:

┌─quantileExactHigh(number)─┐
│                         5 │
└───────────────────────────┘

quantileExactExclusive

Точно вычисляет квантиль последовательности числовых данных.

Эта функция эквивалентна функции Excel PERCENTILE.EXC (тип R6).

При использовании нескольких функций quantileExactExclusive с разными уровнями в одном запросе их внутренние состояния не объединяются (то есть запрос работает менее эффективно, чем мог бы). В этом случае используйте функцию quantilesExactExclusive.

Синтаксис

quantileExactExclusive(level)(expr)

Аргументы

expr — выражение над значениями столбца, результатом которого являются числовые типы данных, Date или DateTime.

Параметры

level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Допустимые значения: (0, 1) — границы не включены. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану. Тип параметра: Float.

Возвращаемое значение

Квантиль указанного уровня.

Тип:

Float64 для числового типа данных на входе.
Date, если входные значения имеют тип Date.
DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactExclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

Результат:

┌─quantileExactExclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.6 │
└────────────────────────────────┘

quantileExactInclusive

Точно вычисляет квантиль числовой последовательности данных.

Чтобы получить точное значение, все переданные значения объединяются в массив, который затем частично сортируется. Поэтому функция потребляет O(n) памяти, где n — количество переданных значений. Однако при небольшом количестве значений функция работает очень эффективно.

Эта функция эквивалентна функции Excel PERCENTILE.INC (тип R7).

При использовании нескольких функций quantileExactInclusive с разными уровнями в одном запросе их внутренние состояния не объединяются (то есть запрос работает менее эффективно, чем мог бы). В этом случае используйте функцию quantilesExactInclusive.

Синтаксис

quantileExactInclusive(level)(expr)

Аргументы

expr — выражение над значениями столбца, которое возвращает числовые типы данных, Date или DateTime.

Параметры

level — уровень квантиля. Необязательный параметр. Возможные значения: [0, 1] — границы включены. Значение по умолчанию: 0.5. При level=0.5 функция вычисляет медиану. Float.

Возвращаемое значение

Квантиль указанного уровня.

Тип:

Float64 для числового типа данных на входе.
Date, если входные значения имеют тип Date.
DateTime, если входные значения имеют тип DateTime.

Пример

Запрос:

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactInclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

Результат:

┌─quantileExactInclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.4 │
└────────────────────────────────┘

См. также

quantileExact​

quantileExactLow​

quantileExactHigh​

quantileExactExclusive​

quantileExactInclusive​

quantileExact

quantileExactLow

quantileExactHigh

quantileExactExclusive

quantileExactInclusive