時系列分析関数

ClickHouseでの時系列分析は、標準的なSQLの集約関数およびウィンドウ関数を使用して実行できます。時系列データを扱う際には、通常、以下の3つの主要なメトリクスに遭遇します：

時間とともに単調に増加するカウンターメトリクス（ページビューやイベントの合計など）
増減が可能な時点の測定値を表すゲージメトリクス（CPU使用率や温度など）
観測をサンプリングしバケット内でカウントするヒストグラム（リクエストの所要時間やレスポンスサイズなど）

これらのメトリクスに対する一般的な分析パターンには、期間間での比較、累積合計の計算、変化率の特定、分布の分析が含まれます。これらはすべて、集約、sum() OVERのようなウィンドウ関数、およびhistogram()のような特化した関数の組み合わせによって実現できます。

期間間の変化

時系列データを分析する際には、価値が期間間でどのように変化するかを理解する必要があります。これはゲージメトリクスおよびカウンターメトリクスの両方にとって重要です。 lagInFrameウィンドウ関数を使用すると、次の期間の値にアクセスし、これらの変化を計算できます。

以下のクエリは、「Weird Al」YankovicのWikipediaページに対して、日ごとのビューの変化を計算することでこれを示しています。トレンド列は、前日と比較してトラフィックが増加したか（正の値）減少したか（負の値）を示し、活動の異常なスパイクや低下を特定するのに役立ちます。

SELECT
    toDate(time) AS day,
    sum(hits) AS h,
    lagInFrame(h) OVER (ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND UNBOUNDED FOLLOWING) AS p,
    h - p AS trend
FROM wikistat
WHERE path = '"Weird_Al"_Yankovic'
GROUP BY ALL
LIMIT 10;

┌────────day─┬────h─┬────p─┬─trend─┐
│ 2015-05-01 │ 3934 │    0 │  3934 │
│ 2015-05-02 │ 3411 │ 3934 │  -523 │
│ 2015-05-03 │ 3195 │ 3411 │  -216 │
│ 2015-05-04 │ 3076 │ 3195 │  -119 │
│ 2015-05-05 │ 3450 │ 3076 │   374 │
│ 2015-05-06 │ 3053 │ 3450 │  -397 │
│ 2015-05-07 │ 2890 │ 3053 │  -163 │
│ 2015-05-08 │ 3898 │ 2890 │  1008 │
│ 2015-05-09 │ 3092 │ 3898 │  -806 │
│ 2015-05-10 │ 3508 │ 3092 │   416 │
└────────────┴──────┴──────┴───────┘

累積値

カウンターメトリクスは自然に時間とともに蓄積されます。この累積成長を分析するために、ウィンドウ関数を使用して実行中の合計を計算できます。

以下のクエリは、sum() OVER句を使用して実行中の合計を作成し、bar()関数を使用して成長の視覚的表現を提供します。

SELECT
    toDate(time) AS day,
    sum(hits) AS h,
    sum(h) OVER (ROWS BETWEEN UNBOUNDED PRECEDING AND 0 FOLLOWING) AS c,
    bar(c, 0, 50000, 25) AS b
FROM wikistat
WHERE path = '"Weird_Al"_Yankovic'
GROUP BY ALL
ORDER BY day
LIMIT 10;

┌────────day─┬────h─┬─────c─┬─b─────────────────┐
│ 2015-05-01 │ 3934 │  3934 │ █▉                │
│ 2015-05-02 │ 3411 │  7345 │ ███▋              │
│ 2015-05-03 │ 3195 │ 10540 │ █████▎            │
│ 2015-05-04 │ 3076 │ 13616 │ ██████▊           │
│ 2015-05-05 │ 3450 │ 17066 │ ████████▌         │
│ 2015-05-06 │ 3053 │ 20119 │ ██████████        │
│ 2015-05-07 │ 2890 │ 23009 │ ███████████▌      │
│ 2015-05-08 │ 3898 │ 26907 │ █████████████▍    │
│ 2015-05-09 │ 3092 │ 29999 │ ██████████████▉   │
│ 2015-05-10 │ 3508 │ 33507 │ ████████████████▊ │
└────────────┴──────┴───────┴───────────────────┘

割合計算

時系列データを分析する際には、時間単位あたりのイベントの割合を理解することがしばしば有用です。このクエリは、時間あたりの合計を3600で割ることにより、ページビューの秒間の割合を計算します。視覚的なバーは活動のピーク時刻を特定するのに役立ちます。

SELECT
    toStartOfHour(time) AS time,
    sum(hits) AS hits,
    round(hits / (60 * 60), 2) AS rate,
    bar(rate * 10, 0, max(rate * 10) OVER (), 25) AS b
FROM wikistat
WHERE path = '"Weird_Al"_Yankovic'
GROUP BY time
LIMIT 10;

┌────────────────time─┬───h─┬─rate─┬─b─────┐
│ 2015-07-01 01:00:00 │ 143 │ 0.04 │ █▊    │
│ 2015-07-01 02:00:00 │ 170 │ 0.05 │ ██▏   │
│ 2015-07-01 03:00:00 │ 148 │ 0.04 │ █▊    │
│ 2015-07-01 04:00:00 │ 190 │ 0.05 │ ██▏   │
│ 2015-07-01 05:00:00 │ 253 │ 0.07 │ ███▏  │
│ 2015-07-01 06:00:00 │ 233 │ 0.06 │ ██▋   │
│ 2015-07-01 07:00:00 │ 359 │  0.1 │ ████▍ │
│ 2015-07-01 08:00:00 │ 190 │ 0.05 │ ██▏   │
│ 2015-07-01 09:00:00 │ 121 │ 0.03 │ █▎    │
│ 2015-07-01 10:00:00 │  70 │ 0.02 │ ▉     │
└─────────────────────┴─────┴──────┴───────┘

ヒストグラム

時系列データの人気のある使用ケースは、トラッキングイベントに基づいてヒストグラムを構築することです。例えば、10,000以上のヒットを持つページの総ヒットに基づく分布を理解したいとします。 histogram()関数を使用して、バケット数に基づく適応ヒストグラムを自動的に生成できます：

SELECT
    histogram(10)(hits) AS hist
FROM
(
    SELECT
        path,
        sum(hits) AS hits
    FROM wikistat
    WHERE date(time) = '2015-06-15'
    GROUP BY path
    HAVING hits > 10000
)
FORMAT Vertical;

Row 1:
──────
hist: [(10033,23224.55065359477,60.625),(23224.55065359477,37855.38888888889,15.625),(37855.38888888889,52913.5,3.5),(52913.5,69438,1.25),(69438,83102.16666666666,1.25),(83102.16666666666,94267.66666666666,2.5),(94267.66666666666,116778,1.25),(116778,186175.75,1.125),(186175.75,946963.25,1.75),(946963.25,1655250,1.125)]

その後、arrayJoin()を使用してデータを加工し、bar()を使用して視覚化できます：

WITH histogram(10)(hits) AS hist
SELECT
    round(arrayJoin(hist).1) AS lowerBound,
    round(arrayJoin(hist).2) AS upperBound,
    arrayJoin(hist).3 AS count,
    bar(count, 0, max(count) OVER (), 20) AS b
FROM
(
    SELECT
        path,
        sum(hits) AS hits
    FROM wikistat
    WHERE date(time) = '2015-06-15'
    GROUP BY path
    HAVING hits > 10000
);

┌─lowerBound─┬─upperBound─┬──count─┬─b────────────────────┐
│      10033 │      19886 │ 53.375 │ ████████████████████ │
│      19886 │      31515 │ 18.625 │ ██████▉              │
│      31515 │      43518 │  6.375 │ ██▍                  │
│      43518 │      55647 │  1.625 │ ▌                    │
│      55647 │      73602 │  1.375 │ ▌                    │
│      73602 │      92880 │   3.25 │ █▏                   │
│      92880 │     116778 │  1.375 │ ▌                    │
│     116778 │     186176 │  1.125 │ ▍                    │
│     186176 │     946963 │   1.75 │ ▋                    │
│     946963 │    1655250 │  1.125 │ ▍                    │
└────────────┴────────────┴────────┴──────────────────────┘

期間間の変化​

累積値​

割合計算​

ヒストグラム​

期間間の変化

累積値

割合計算

ヒストグラム