数学関数

e

$e$ (オイラーの定数)を返します。

構文

戻り値

タイプ: Float64。

pi

$\pi$ (円周率)を返します。

構文

戻り値

タイプ: Float64。

exp

$e^{x}$を返します。ここで、xは関数に渡される引数です。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

例

クエリ:

結果:

戻り値

タイプ: Float*。

log

引数の自然対数を返します。

構文

エイリアス: ln(x)

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

exp2

与えられた引数の2のべき乗を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

intExp2

expと同様ですが、UInt64を返します。

構文

log2

引数のバイナリ対数を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

exp10

与えられた引数の10のべき乗を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

intExp10

exp10と同様ですが、UInt64を返します。

構文

log10

引数の常用対数を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

sqrt

引数の平方根を返します。

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

cbrt

引数の立方根を返します。

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

erf

xが非負の場合、$erf(\frac{x}{\sigma\sqrt{2}})$は、標準偏差$\sigma$を持つ正規分布に従うランダム変数が、期待値からx以上に離れた値を取る確率です。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

例

(3σルール)

erfc

大きなx値に対して精度を損なうことなく、$1-erf(x)$に近い値を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

lgamma

ガンマ関数の対数を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

tgamma

ガンマ関数を返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

sin

引数のサインを返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

例

クエリ:

cos

引数のコサインを返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

tan

引数のタンジェントを返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

asin

引数のアークサインを返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

acos

引数のアークコサインを返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

atan

引数のアークタンジェントを返します。

構文

引数

• x - (U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

タイプ: Float*。

pow

$x^y$を返します。

構文

エイリアス: power(x, y)

引数

• x - (U)Int8/16/32/64、Float* または Decimal*
• y - (U)Int8/16/32/64、Float* または Decimal*

戻り値

タイプ: Float64。

cosh

引数の双曲線余弦を返します。

構文

引数

• x — 角度（ラジアン）。値の範囲: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 値の範囲: $1 \le cosh(x) \lt +\infty$。

タイプ: Float64。

例

結果:

acosh

双曲線余弦の逆関数を返します。

構文

引数

• x — 角度の双曲線余弦。値の範囲: $1 \le x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 角度（ラジアン）。値の範囲: $0 \le acosh(x) \lt +\infty$。

タイプ: Float64。

例

結果:

sinh

双曲線サインを返します。

構文

引数

• x — 角度（ラジアン）。値の範囲: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 値の範囲: $-\infty \lt sinh(x) \lt +\infty$。

タイプ: Float64。

例

結果:

asinh

双曲線サインの逆関数を返します。

構文

引数

• x — 角度の双曲線サイン。値の範囲: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 角度（ラジアン）。値の範囲: $-\infty \lt asinh(x) \lt +\infty$。

タイプ: Float64。

例

結果:

tanh

双曲線タンジェントを返します。

構文

引数

• x — 角度（ラジアン）。値の範囲: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 値の範囲: $-1 \lt tanh(x) \lt 1$。

タイプ: Float*。

例

結果:

atanh

双曲線タンジェントの逆関数を返します。

構文

引数

• x — 角度の双曲線タンジェント。値の範囲: $-1 \lt x \lt 1$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 角度（ラジアン）。値の範囲: $-\infty \lt atanh(x) \lt +\infty$。

タイプ: Float64。

例

結果:

atan2

正のx軸と点(x, y) ≠ (0, 0)へのレイとの間の角度をラジアンで返します。

構文

引数

• y — レイが通過する点のy座標。(U)Int*、Float* または Decimal*。
• x — レイが通過する点のx座標。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 角度θ。範囲: $-\pi \lt 0 \le \pi$、ラジアンで。

タイプ: Float64。

例

結果:

hypot

直角三角形の斜辺の長さを返します。Hypotは、非常に大きな数や非常に小さな数を二乗するときに発生する問題を回避します。

構文

引数

• x — 直角三角形の第一カテト。(U)Int*、Float* または Decimal*。
• y — 直角三角形の第二カテト。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 直角三角形の斜辺の長さ。

タイプ: Float64。

例

結果:

log1p

log(1+x)を計算します。小さなxの値に対して、計算 log1p(x)はlog(1+x)よりも正確です。

構文

引数

• x — 値の範囲: $-1 \lt x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 値の範囲: $-\infty < log1p(x) \lt +\infty$。

タイプ: Float64。

例

結果:

sign

実数の符号を返します。

構文

引数

• x — 値の範囲: $-\infty$から$+\infty$。ClickHouseのすべての数値型をサポート。

戻り値

• x < 0 の場合は -1
• x = 0 の場合は 0
• x > 0 の場合は 1

タイプ: Int8。

例

ゼロの値の符号:

結果:

正の値の符号:

結果:

負の値の符号:

結果:

sigmoid

シグモイド関数を返します。

構文

パラメータ

• x — 入力値。値の範囲: $-\infty \lt x \lt +\infty$。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• シグモイド曲線に沿った対応する値、0から1の間。 Float64。

例

クエリ:

結果:

degrees

ラジアンを度に変換します。

構文

引数

• x — ラジアンでの入力。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• 度での値。 Float64。

例

結果:

radians

度をラジアンに変換します。

構文

引数

• x — 度での入力。(U)Int*、Float* または Decimal*。

戻り値

• ラジアンでの値。

タイプ: Float64。

例

結果:

factorial

整数値の階乗を計算します。UInt(8|16|32|64)およびInt(8|16|32|64)を含む任意のネイティブ整数型で動作します。戻り値のタイプはUInt64です。

階乗の0は1です。同様に、factorial()関数は任意の負の値に対して1を返します。入力引数の最大正の値は20であり、21以上の値は例外を引き起こします。

構文

例

結果:

width_bucket

operandがlowからhighまでの範囲に広がる等幅ビンのヒストグラムにおいて、どのビンに属するかを返します。operand < lowの場合は0を返し、operand >= highの場合はcount+1を返します。

operand、low、highは任意のネイティブ数値型にできます。countは符号なしネイティブ整数のみで、その値はゼロにできません。

構文

エイリアス: WIDTH_BUCKET

例

結果:

proportionsZTest

2つの母集団xとyの比率を比較するための統計的テスト-2母比率Zテストの統計値を返します。

構文

引数

• successes_x: 母集団xの成功数。 UInt64。
• successes_y: 母集団yの成功数。 UInt64。
• trials_x: 母集団xの試行数。 UInt64。
• trials_y: 母集団yの試行数。 UInt64。
• conf_level: テストの信頼レベル。 Float64。
• pool_type: プールの選択（標準誤差の推定方法）。unpooledまたはpooledのいずれかです。 String。

注記

引数pool_typeについて:プール版では、2つの比率が平均化され、標準誤差を推定するために1つの比率のみが使用されます。非プール版では、2つの比率が別々に使用されます。

戻り値

• z_stat: Z統計量。 Float64。
• p_val: P値。 Float64。
• ci_low: 下限信頼区間。 Float64。
• ci_high: 上限信頼区間。 Float64。

例

クエリ:

結果: