quantileExact 関数

quantileExact

数値データシーケンスの分位数を正確に計算します。

正確な値を得るために、渡されたすべての値が配列にまとめられ、部分的にソートされます。そのため、関数は O(n) メモリを消費します。ここで、n は渡された値の数です。ただし、少数の値については、関数は非常に効果的です。

クエリ内で異なるレベルの複数の quantile* 関数を使用する場合、内部状態は結合されず（つまり、クエリは効率的に機能しません）、この場合は quantiles 関数を使用してください。

構文

quantileExact(level)(expr)

エイリアス: medianExact.

引数

• level — 分位数のレベル。オプションのパラメータ。0から1の範囲の定数浮動小数点数。level の値は [0.01, 0.99] の範囲を使用することを推奨します。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、関数は中央値を計算します。
• expr — 数値データ型、DateまたはDateTimeのカラム値に対する式。

戻り値

• 指定されたレベルの分位数。

種類:

• 数値データ型の場合、出力形式は入力形式と同じです。例えば：

SELECT
    toTypeName(quantileExact(number)) AS `quantile`,
    toTypeName(quantileExact(number::Int32)) AS `quantile_int32`,
    toTypeName(quantileExact(number::Float32)) AS `quantile_float32`,
    toTypeName(quantileExact(number::Float64)) AS `quantile_float64`,
    toTypeName(quantileExact(number::Int64)) AS `quantile_int64`
FROM numbers(1)
   ┌─quantile─┬─quantile_int32─┬─quantile_float32─┬─quantile_float64─┬─quantile_int64─┐
1. │ UInt64   │ Int32          │ Float32          │ Float64          │ Int64          │
   └──────────┴────────────────┴──────────────────┴──────────────────┴────────────────┘

1 row in set. Elapsed: 0.002 sec.

• 入力値が Date 型の場合はDate。
• 入力値が DateTime 型の場合はDateTime。

例

クエリ：

SELECT quantileExact(number) FROM numbers(10)

結果：

┌─quantileExact(number)─┐
│                     5 │
└───────────────────────┘

quantileExactLow

quantileExactに似ており、数値データシーケンスの正確な分位数を計算します。

正確な値を得るために、渡されたすべての値が配列にまとめられ、完全にソートされます。ソートアルゴリズムの複雑性は O(N·log(N)) であり、ここで N = std::distance(first, last) の比較です。

戻り値は、分位数レベルと選択された要素の数に依存します。すなわち、レベルが0.5の場合、関数は偶数の要素に対して下位中央値を、奇数の要素に対して中位の中央値を返します。中央値は、Pythonで使用されているmedian_low実装に類似して計算されます。

他のすべてのレベルでは、level * size_of_array の値に対応するインデックスの要素が返されます。例えば：

SELECT quantileExactLow(0.1)(number) FROM numbers(10)

┌─quantileExactLow(0.1)(number)─┐
│                             1 │
└───────────────────────────────┘

クエリ内で異なるレベルの複数の quantile* 関数を使用する場合、内部状態は結合されません（つまり、クエリは効率的に機能しません）。この場合は quantiles 関数を使用してください。

構文

quantileExactLow(level)(expr)

エイリアス: medianExactLow.

引数

• level — 分位数のレベル。オプションのパラメータ。0から1の範囲の定数浮動小数点数。level の値は [0.01, 0.99] の範囲を使用することを推奨します。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、関数は中央値を計算します。
• expr — 数値データ型、DateまたはDateTimeのカラム値に対する式。

戻り値

• 指定されたレベルの分位数。

種類:

• 数値データ型入力の場合、Float64。
• 入力値が Date 型の場合はDate。
• 入力値が DateTime 型の場合はDateTime。

例

クエリ：

SELECT quantileExactLow(number) FROM numbers(10)

結果：

┌─quantileExactLow(number)─┐
│                        4 │
└──────────────────────────┘

quantileExactHigh

quantileExact に似ており、数値データシーケンスの正確な分位数を計算します。

正確な値を得るために、渡されたすべての値が配列にまとめられ、完全にソートされます。ソートアルゴリズムの複雑性は O(N·log(N)) であり、ここで N = std::distance(first, last) の比較です。

戻り値は、分位数レベルと選択された要素の数に依存します。すなわち、レベルが0.5の場合、関数は偶数の要素に対して上位中央値を、奇数の要素に対して中位の中央値を返します。中央値は、Pythonで使用されているmedian_high実装に類似して計算されます。他のすべてのレベルでは、level * size_of_array の値に対応するインデックスの要素が返されます。

この実装は、現在の quantileExact 実装とまったく同じ動作をします。

クエリ内で異なるレベルの複数の quantile* 関数を使用する場合、内部状態は結合されません（つまり、クエリは効率的に機能しません）。この場合は quantiles 関数を使用してください。

構文

quantileExactHigh(level)(expr)

エイリアス: medianExactHigh.

引数

• level — 分位数のレベル。オプションのパラメータ。0から1の範囲の定数浮動小数点数。level の値は [0.01, 0.99] の範囲を使用することを推奨します。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、関数は中央値を計算します。
• expr — 数値データ型、DateまたはDateTimeのカラム値に対する式。

戻り値

• 指定されたレベルの分位数。

種類:

• 数値データ型入力の場合、Float64。
• 入力値が Date 型の場合はDate。
• 入力値が DateTime 型の場合はDateTime。

例

クエリ：

SELECT quantileExactHigh(number) FROM numbers(10)

結果：

┌─quantileExactHigh(number)─┐
│                         5 │
└───────────────────────────┘

quantileExactExclusive

数値データシーケンスの分位数を正確に計算します。

正確な値を得るために、渡されたすべての値が配列にまとめられ、部分的にソートされます。そのため、関数は O(n) メモリを消費します。ここで、n は渡された値の数です。ただし、少数の値については、関数は非常に効果的です。

この関数は、Excel 関数のPERCENTILE.EXCと同等であり、(type R6)に該当します。

異なるレベルの複数の quantileExactExclusive 関数をクエリで使用する場合、内部状態は結合されません（つまり、クエリは効率的に機能しません）。この場合は quantilesExactExclusive 関数を使用してください。

構文

quantileExactExclusive(level)(expr)

引数

• expr — 数値データ型、DateまたはDateTimeのカラム値に対する式。

パラメータ

• level — 分位数のレベル。オプションのパラメータ。可能な値: (0, 1) — 境界は含まれません。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、関数は中央値を計算します。Float。

戻り値

• 指定されたレベルの分位数。

種類:

• 数値データ型入力の場合、Float64。
• 入力値が Date 型の場合はDate。
• 入力値が DateTime 型の場合はDateTime。

例

クエリ：

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactExclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

結果：

┌─quantileExactExclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.6 │
└────────────────────────────────┘

quantileExactInclusive

数値データシーケンスの分位数を正確に計算します。

正確な値を得るために、渡されたすべての値が配列にまとめられ、部分的にソートされます。そのため、関数は O(n) メモリを消費します。ここで、n は渡された値の数です。ただし、少数の値については、関数は非常に効果的です。

この関数は、Excel 関数のPERCENTILE.INCと同等であり、(type R7)に該当します。

異なるレベルの複数の quantileExactInclusive 関数をクエリで使用する場合、内部状態は結合されません（つまり、クエリは効率的に機能しません）。この場合は quantilesExactInclusive 関数を使用してください。

構文

quantileExactInclusive(level)(expr)

引数

• expr — 数値データ型、DateまたはDateTimeのカラム値に対する式。

パラメータ

• level — 分位数のレベル。オプションのパラメータ。可能な値: [0, 1] — 境界が含まれます。デフォルト値: 0.5。level=0.5 の場合、関数は中央値を計算します。Float。

戻り値

• 指定されたレベルの分位数。

種類:

• 数値データ型入力の場合、Float64。
• 入力値が Date 型の場合はDate。
• 入力値が DateTime 型の場合はDateTime。

例

クエリ：

CREATE TABLE num AS numbers(1000);

SELECT quantileExactInclusive(0.6)(x) FROM (SELECT number AS x FROM num);

結果：

┌─quantileExactInclusive(0.6)(x)─┐
│                          599.4 │
└────────────────────────────────┘

参照

• median
• quantiles